高二数学期末复习(理科)—--解三角形一．复习要点 主备: 刘社新1．正弦定理:或变形：.2．余弦定理： 或.3．（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.4．判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.5．解题中利用中，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如： .6．求解三角形应用题的一般步骤：（1）分析：分析题意，弄清已知和所求；（2）建模：将实际问题转化为数学问题，写出已知与所求，并画出示意图；（3）求解：正确运用正、余弦定理求解；（4）检验：检验上述所求是否符合实际意义。二．例题分析班级: 姓名: 例 1、在中，已知，求。例 2、在中，已知，试判断形状例 3、隔河看两目标和，但不能到达，在岸边选取相距km 的和两点，同时，测得，，，（在同一个平面），求两目标之间的距离。例 4、如图，，是半个单位圆上的动点，是等边三角形，求当等于多少时，四边形的面积最大，并求四边形面积的最大值．三．巩固练习1、在锐角中，若，则的范围 2、在中，若面积，则等于 3、的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a、b、c 成等比数列，且，则______ 4、设是中的最小角，且，则的取值范围是__________ 5、在中，如果则_________6、在中，角对应的边分别是，若，求7、在中分别为的对边，若，（1）求的大小； （2）若，求和的值。8、在△ABC 中，已知，，试判断△ABC 的形状。9、如图所示，在海岸 A 处，发现北偏东方向，距 A（）海里的 B 处有一艘走私船，在 A 处北偏西方向，距 A2 海里的 C 处缉私船奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以 10 海里/小时的速度从 B 处向北偏东的方向逃窜，问：缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间。CBADCBAD
