高 三 数 学 复 习 学 案3. 逻 辑 联 结 词 与 四 种 命 题【复习目标】1 ．了解命题、复合命题、全称命题、存在性命题等概念；2 ．理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，会根据《真值表》判断复合命题的真假；3 ．掌握四个命题及其相互关系，理解“否命题”与“非命题”的不同含义。【重点难点】掌握四个命题及其相互关系，理解“否命题”与“非命题”的不同含义【基础练习】1 ．下列语句是否命题？如果是，判断真假：（1 ）上课！ ； （2 ） ；（4 ）对顶角难道不相等吗？ ；（4 ）求证：是无理数 ．2 ．有下列命题：①2004年10月1 日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5 的倍 数 ； ③ 梯 形 不 是 矩 形 ； ④ 方 程的 解。 其 中 ， 复 合 命 题 有 （ ）A ．1 个 B ．2 个 C．3个 D ．4 个3 ．“”的含义为 （ ）A ．不全为0 B． 全不为0C ．至少有一个为0 D ．不为0 且为0 ，或不为0 且为04 ．命题p ：若，则；命题q ：若，则。那么命题p与命题q 的关系是 （ ）A ．互逆 B ．互否 C ．互为逆否命题 D ．不能确定5 ．有下列四个命题：①“若x+y=0 , 则x ,y 互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1 , 则x2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题．其中真命题为 （ ）A ．①② B ．②③ C．①③ D ．③④6．全称命题： 它的否定： 存在性命题： 它的否定： 7 ．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 ．【典型例题】例1 ．已知复合命题形式，指出构成它的简单命题，（1 ）等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边，（2 ）垂直于弦的直径平分这条弦且平分弦所对的两条弧，（3 ）（4 ）平行四边形不是梯形练习：分别写出下列各组命题构成的“p 或q” 、“p 且q” 、“非p” 形式的复合命题（1 ）p ：是有理数，q ：是无理数（2 ）p ：方程x2+2x-3=0 的两根符号不同，q ： 方程x2+2x-3=0 的两根绝对值不同．例2 ．写出下列命题的否定:① 、有的平行四边形是菱形 ②、存在质数是偶数 例3 ．（四种命题之间的关系）写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．（1 ）已知为实数，若，则有两个不相等的实根；（2 ）若ab=0，则a=0 或b=0 ， （3 ）若x2+y2=0 ，则x 、...
