第九课时 应用性问题 班级： 姓名： 学号： 【学习目标】1
掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的应用问题
以极度的热情投入学习，体会成功的快乐
【学习重点】正弦定理、余弦定理公式的综合运用【学习难点】正弦定理、余弦定理的综合运用[自主学习]1．三角形中的有关公式（正弦定理、余弦定理、三角形内角和定理、三角形面积公式等）；２．正弦定理和余弦定理解三角形的常见问题有：测量距离问题、测量高度问题、测量角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等；３．实际问题中有关术语、名称．（1）仰角和俯角：在目标视线和水平视线所成的角中，目标视线在水平视线上方的角叫仰角；在水平视线下方的角叫俯角（2）方位角：指正北方向顺时针转到目标方向线水平角．[典型例析]例 1
在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市 O(如图)的东偏南方向 300 km 的海面 P 处，并以 20 km / h 的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为 60 km ，并以 10 km / h 的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭
持续多长时间
变式训练 1 如图所示，某海岛上一观察哨 A 上午 11 时测得一轮船在海岛北偏东的 C处，12 时 20 分测得船在海岛北偏西的 B 处，12 时 40 分轮船到达位于海岛正西方且距海岛 5 km 的 E 港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少
如图，半圆 O 的直径为 2，A 为直径延长线上的一点，OA=2，B 为半圆上任意一点，以 AB 为一边作等边三角形 ABC
问：点 B 在什么位置时，四边形 OACB 面积最大
变式训练 2：水渠道断面为等腰梯形，如图所示，渠道深为，梯形面积为 S，为了使渠道的渗水量达到最小，应使梯形两腰及下底之和达到最小，此时下底角应该是多少
如图所示，公
