高三数学教学案 第七章 直线和圆的方程 第六课时 曲线与方程考纲摘录了解解析几何的基本思想，了解坐标法研究几何问题的方法．知识概要 1、曲线的方程与方程的曲线；2、求曲线方程的一般步骤；3、求曲线（轨迹）方程的基本方法．基础练习1、已知坐标满足方程的点都在曲线 C 上，那么（ ）A．曲线 C 上的点的坐标都适合方程B．坐标不适合方程的点都不在曲线 C 上C．不在曲线 C 上的点的坐标必不适合方程D．不在曲线 C 上的点的坐标有些合适方程，有些不适合方程2、下列命题中：（1）设，，则线段的方程为．（2）到原点的距离等于 5 的动点的轨迹方程是．（3）到两坐标轴距离相等的轨迹方程是其中正确的命题有（ ）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个3、下列四组方程，表示同一曲线的一组是（ ）A．与B．C．D．4、若曲线与轴有公共点，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．5、曲线与曲线的交点个数一定是（ ）A．0 个B．2 个C．4 个D．与的取值有关例题讲解例 1、过点作两条互相垂直的直线、，交轴于 A 点， 交轴于 B 点，求线段 AB 中点 M的轨迹方程．例 2、已知直角坐标平面上点和圆 C：，动点 M 到圆 C 的切线长与的比等于常数，求动点 M 的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．例 3、过原点 O 作直线交抛物线于、两点，求弦中点的轨迹方程．课后作业 班级_______学号__________姓名_________1、已知△ABC 的顶点 B(0，0)，C(5,0)，AB 边上的中线长|CD|=3，则顶点 A 的轨迹方程是______________．2、已知，，成等差数列，则点的轨迹方程是___________．3、若曲线通过点，则的取值范围是____________．4、直线与抛物线只有一个公共点，则的值为（ ）A．1B．1 或 3C．0D．1 若 05、若△ABC 的两个顶点 B、C 的坐标分别是（－1,0）和（2，0），而顶点 A 在直线上移动，则△ABC 的重心 G 的轨迹方程是（ ）A． B．C．D．6、作出方程的曲线．7、已知直线与曲线．（1）若，求出直线与曲线的交点．（2）若，试确定直线与曲线的交点个数．8、已知抛物线 C：，O 为坐标原点，动直线 ：与抛物线 C 交于 A、B 两点．（1）求证为定值．（2）求满足的点 M 的轨迹方程．9、（选做题）已知两定点 M(－2, 0)，N(2，0)，动点 P 在轴上的射影是 H，如果，分别是公比为 2的等比数列的第三、第四项．（1）求动点 P 的轨迹方程 C．（2）已知过点 N 的直线交曲线 C 于轴下方有两个不同...
