高三数学教学案 第十章 排列、组合、二项式定理 第一课时 两个计数原理考纲摘录掌握分类计数原理及分步计数原理，并能运用这两个原理分析和解决一些简单问题．知识概要1、分类计数原理；2、分步计数原理．重点难点两个原理的区别与联系．基础练习1、一道习题有两种解法，有 3 人会用第一种方法解，7 人会用第二种方法解，教师从中选一个人板演该题，共有_______种选法．2、在国家公务员录用中，某市农业局准备录用文秘人员 2 名，农业企业管理人员和农业法制管理人员各一名，报考农业局公务人员的考生中有 10 人，则可能出现的录用情况有__________种．3、同室 4 人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方法有（ ）A．6 种B．9 种C．11 种D．23 种4、某城市的电话号码由六位升到七位（首位不为 0）则该城市可增加的电话门数是（ ）A．9×9×105B．9×105C．8×96D．9×8×7×6×5×4×35、从 5 门不同的文科学科，与 4 门不同的理科学科中任选 4 门，组成一组综合文科目组，若要求这组科目中，文、理科都有，则不同的选法种数是（ ）A．60 种B．80 种C．120 种D．140 种例题讲解例 1、4 位同学报名参加数理化竞赛，每人规定报一科，有________种报名方法．例 2、已知集合，求（1）集合 A 的子集的个数；（2）集合 B 到集合 A 的不同映射的个数．例 3、已知直线中的是取自集合中的 3 个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，那么这样直线的条数是__________．例 4、在如图的 1×6 的矩形长条中，涂上红、黄、蓝 3 种颜色，每种颜色限涂 2 格，并且相邻两格不同色，则不同的涂色方法共有多少种？课后作业 班级_______学号__________姓名_________1、4 封不同的信投入 4 个不同的信箱，有________种不同的投法，若要求每个信箱投入一封信，则有________种不同的投法．2、648 的正约数有______________个．3、从集合 P={0，1，2，3，4}，从中任取两个不同的数作为 A、B 的值，得到直线一共可得多少条不同的直线．4、将展开后的项数是______________．5、在所有的两位数中：个位数字小于十位数字的两位数共有_______个．6、从中任取 3 个不同的数作为抛物线的系数，如果抛物线过原点且顶点在第一象限，则这样的抛物线有多少条？7、三边长均为整数，且最大边长为 11 的三角形有多少个．8、设集合，P是坐标平面上的点，、．（1）P 可...
