高三数学教学案 第十章 排列、组合与概率 第四课时 二项式定理中的通项及其应用考纲摘录1、掌握二项式定理及其展开式的通项公式；2、会运用通项公式求解二项展开式中某些特定项及其系数．知识概要1、二项式定理：；2、通项公式：表示二项展开式中的第项，叫做展开式中第项的二项式系数．重点难点1、二项式系数与项的系数的区别；2、灵活运用通项公式（其中如果是未知量，常常要用方程(组)求解）．基础练习1、若的展开式中，第三项系数等于 6，则等于（ ）A．4B．8C．12D．162、对于二项式四位同学作出了四种判断：① 存在，展开式中有常数项；② 对于任意，展开式中没有常数项；③ 对于任意，展开式中没有的一次项；④ 存在，展开式中有的一次项．上述判断中正确的是（ ）A．①与③B．②与③C．②与④D．④与①3、的展开式中的系数是（ ）A．1260B．126C．1296D．30244、在展开式中，有理式的项数为（ ）A．1B．2C．3D．45、设展开式的第 7 项与倒数第 7 项的比是 1:6，则展开式中的第 7 项为________．6、二项式展开式中，若相邻两项的系数之比为 8:15，则的最小值为_______．7、·展开式中的系数为_______．8、展开式中第 5 项与第 11 项的二项展开式系数相等，则=________．例题讲解例 1、（1）已知的展开式中，第三项系数为 4，求它的常数项． （2）求展开式中的常数项（答案可保留组合数）．例 2、若展开式中前三项系数成等差数列，求：（1）展开式中含的一项幂的项；（2）展开式中所有含的有理项；（3）展开式中系数最大的项．课后作业 班级_______学号__________姓名_________1、的展开式中含项的系数为（ ）A．B．C．D．2、在的展开式中，常数项的值是_________．3、二项式的展开式中第 21 项和第 22 项相等，则非零实数等于_________．4、的展开式中有且仅有五个有理项，则最小自然数等于_______．5、展开式中的系数是_______．6、设，，则_______．7、若的展开式中含有常数项，求这样的正整数的最小值．8、在的展开式中，已知最后三项的系数成等差数列，求这个展开式中所有的有理项．9、（选做题）已 知 数 列的 通 项 公 式 为， 其 前项 和 为， 且 对 任 意* 都 有试比较与的大小．高三数学教学案 第十章排列、组合、二项式定理第五课时 二项式定理及其应用（一）考纲摘录1、能利用二项式系数的性质求多项式系数的和，求一些组合数的和；2、能熟练地逆向运用二项式定理求和．...
