高三数学第一轮复习 同角三角函数的基本关系及诱导公式学案 理-人教版高三全册数学学案

同角三角函数关系及诱导公式一、知识梳理： (阅读教材必修 4:P18—P28) 1．同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系： ．（2）商数关系: 2、诱导公式公式 1：sin(k)=sin, k; cos(k)=cos, k; tan(k)=tan, k;公式 2：sin()=-sin cos() =- cos tan() =tan公式 3：sin(-) =-sin cos(-) =cos tan(-) =-tan公式 4：sin()= sin cos() =- cos tan() =-tan公式 5：sin)= cos cos)= sin公式 6：sin)= cos cos)= -sin规律：奇变偶不变，符号看象限考纲提示：三角函数余割，正割，余切不做考核.二、[题型探究]：[探究一]：同角三角函数关系例 1：若 sin α＝，且 α 是第二象限角，则 tan α 的值等于( )A．－ B. C．± D．±例 2：已知 tan α＝－，则的值是______．[探究二]、诱导公式： 例 3：若 n 为整数，则代数式的化简结果是( )A．±tan α B．－tan αC．tan α D．tan α例 4：若 0<α<，则＋的化简结果是________．例 5：已知 tan α＋sin α＝a (a≠0)，tan α－sin α＝b，则 cos α 等于( )A. B. C. D.例 6：化简：＋3sin2x.三、方法提升： 同角三角恒等变形三角恒 等变形的基础，主要是变名，变式；1、 同角关系及诱导公式要注意象限角对三角函数符号的影响，尤其是利用平方关系求三角函数值时，进行开方时要根据角的象限或范围判断符号后，正确取舍。2、 三角求值、化简是三角函数的基础，在求值与化简时，常用方法有弦切互化：和积转化：(sin=1=1sin2巧用“1”的变换: 四、反思感悟： 五、课时作业：1、【高考题】sin21=( )A B、— C、 D、—2、下列四个等式中，正确的等式共有（）个(1) sin(36+30)= sin30 (2)cos(18+30)= cos30(3) sin(18+30)= -sin30 (4)cos(30)= cos30A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、若是第三象限角，且 =cos+sin ，则 是（ ）A、第二、四角限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、设是第二象限角，则下列三角函数值为正数的是（）A、cos(3) B、sin(4) C、cos(-2) D、-sin(6) 5、若 cos+2 sin= ，则 tan=（）A、 B、2 C、— D、-26、如果 cos(+A)= — ,那么 sin (+A)=A、— B、 C、— D、7、si()=-cos()+1= ( )A、1 B、2si C、0 D、28、已知 A 是三角形内角，若 sinA+ cosA= 则 tanA= ；9、【师大校本教材】若 A、B、C 是 ABC 的内角，则下列五个结论中正...