高三数学一轮复习学案 §1.3. 命题.量词.逻辑连接词

一轮复习学案 §1.3. 命题.量词.逻辑连接词. ☆学习目标：1．了解命题的概念和命题的构成；理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义； 2．理解全称量词与存在量词的意义, 能正确地对含有一个量词的命题进行否定．☻基础热身：(1)(08 广东) 已知命题所有有理数都是实数;命题正数的对数都是负数. 则下列命题中为真命题的是( ) A. B. C. D. (2) (07 海南) 已知命题：，，则 ( ) ：，：， ：，：，☻知识梳理：1．命题：10.概念：把用语言、符号或式子表达的，可以 的陈述句． 命题的定义的要点：①能 ; ② 是 ． 20.构成：从构成来看，所有的命题都是由 构成． 在数学中，命题常写成“若 p，则 q”或者 “如果 p，那么 q”这种形式;通常，我们把这种形式的命题中的 p 叫做命题的 ,q 叫做命题 ． 30.分类：命题可分为： 命题和 命题． ① 数学中判定一个命题是真命题，要 ; ② 要判断一个命题是假命题， ．2. 逻辑连接词：10.且()： 用 “且”把命题和命题联结，得 “且”， 记作. 20.或()：用 “或” 把命题和命题联结，得 “或”，记作. 30.非()： 对一个命题全盘否定，得 “非”， 记作 真值表: 命题“”、“”、 的真假 与，的真假之间的联系:3. 量词: 10.全称量词：如“ ”、“ ”、“ ”等, 在逻辑中叫做全称量词. ① 全称命题：“对中任意一个,有成立”表示为：“ , ” . ② 要判断全称命题“”是真命题,必需对集合中 , 证明成立. 如果在集合中 , 使得不成立, 那么这个全称命题就是 命题. 20.存在量词： 如短语“ ”、“ ”等, 在逻辑中叫做存在量词. ① 特称命题 ： “ 存 在中 的 元 素, 使成 立 ” 可 用 符 号 简 记为 ： “ ”. ② 要判断特称命题“”是真命题,只需在集中 , 使得成立. 如果在集合中, 使得成立的元素 , 那么这个特称命题就是 30.对于含有一个量词的全称命题的否定， ① 全称命题：, 它的否定： ； ②特 称 命 题：, 它 的 否 定： . ☆ 案例分析： 例 1. 分别指出由下列命题构成的“或”、“且”、“非”形式的复合命题的真假： ：，：； ： 是奇数，： 是质数； ：≤，：不是质数；例 2. 已 知 命 题: 方 程有 两 个 不 等 的 负 实 根 ， 命 题： 方 程无实根； 若或为真，且为假，求实数的取值范围． 例 3. 下列四个命题中, 真命题的序号...