第 5 讲倍长中线与截长补短【测 1】如图，中交于，是中点交的延长线 于，于，，求证为的角平分线．【解析】法 1：延到，，连．在和中，，，，而又，，，，为的角平分线．第 5 讲倍长中线与截长补短\2/在和中，，，，在与中，．上．，【解析】作，垂足，如图．，【知识点】全等形的性质、SAS、AAS、对应边对应角相等【测 3】如下图，已中平，、分别、．求证：．在和中第 5 讲倍长中线与截长补短\3/【解析】延到，，连，利证，，，，，，，平 ，，，【知识点】全等形的性质、SAS、角平分线定义【测 4】如图，中，、分别平、， 求证：【解析】在上取点，使得，连接第 5 讲倍长中线与截长补短\4/，，中，得证易得在和即【知识点】全等形的性质、SAS、ASA、对应边对应角相等【测 5】如下图，是的中点，，求证：．【解析】如下图，设交于，要证明不好运用，我们可以倍长中线，实际上就是证明到，连 交于点，而条件， 于点．容易证 ，那么，，从而，．而，从 ，故而，故．，故，亦即，．【知识点】全等形的性质、对应边对应角相等、倍长中线
