14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法 教学目标：理解同底数幂的乘法法则 ,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生 初步理解特殊到般再到特殊的认知规律． 教学重点与难点：正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围． 教学过程： 一、回顾幂的相关知识 an的意义：an表示 n 个 a 相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a 叫做底数，n 是指数． 二、创设情境，感觉新知 问题：一种 电子计算机每秒可进行 1012次运算，它工作 103秒可进行多少次运算？ 学生分析，总结结果 1012×103= ()×(10×10×10) == 1015． 通过观察可以发现 1012、10 3这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像 1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法． 学生动手： 计算下列各式：（1）25×22 （2）a3·a2 （3） 5m·5n（m 、n 都是正整数） 教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述． 得到结论： （1）特点：这三个式子都 是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和． （2）一般 性结论：am·an表示同底数幂的乘 法．根据幂的意义可得： am·an= ()·() = () = am+ nam·an=am+n（m、n 都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加例 1.计算：（1）103×104； （2）a • a3 （3）a • a3•a5 (4) xm×x3m+1 例 2.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5 （3）-a·(-a)3（4）-a3·(-a)2 （5）(a-b)2·(a-b)3 （6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5例 3. (1)已知 am＝3，am＝8，求 am+n 的值.(2)若 3n+3=a，请用含 a 的式子表示 3n的值.(3)已知 2a=3，2b=6，2c=18，试问 a、b、c 之间有怎样的关系？请说明理由. 三、小结： 同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 注意两点：一是 必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质； 二是运用这个性质计算时一定是底数不 变，指数相加，即 am·an = am+n（m、 n 是正整数）．
