大连民族学院数 学 实 验 报 告课程： 最优化方法 实验题目： 单纯形法的 matlab 实现 系别: 理学院 专业： 信息与计算科学 姓名： 班级： 信息 102 班 指导老师： 葛仁东 完成学期: 2025 年 9 月 2 日实验目的：1. 通过本次实验，进一步的了解单纯形法的基本原理；2. 掌握 matlab 的基本操作，学习 matlab 循环语句的应用，学习编写matlab 程序，提高编程能力和技巧;3. 学习用已学的知识解决实际问题，将理论应用于实际。实验内容:(问题、数学模型、要求、关键词）问题：某工厂要制作 100 套钢筋架，每套需要 2.9m、2。1m 和 1.5m 的钢筋各一根，这些钢筋均长 7。4m 的原材料切割而成,问如何切割原材料才能使原材料的使用最节约？数学模型：线性规划的单纯形法要求：按问题解出优质的方案,基于单纯形法的原理,利用 matlab 编程进行求解.关键字： 单纯形法 线性规划 matlab 软件实验方法和步骤（包括数值公式、算法步骤、程序)：考察标准形式的线性规划问题：设为一个基本可行解,单纯形方法首先检验它的最优性。假如它不是最优的,确定与该顶点相连的一条使目标函数下降的边；接下来确定沿这个边移动多远可以到达另一个更优的相邻点,也就是得出一个新的基本可行解。 算法步骤:步骤 1:给定一个初始基本可行解，记迭代次数; 步骤 2：计算单纯形乘子和简约价值系数向量；步骤 3：最优性检验，计算，假如，则为最优解,停止迭代;否则有，选为入基变量;步骤 4：确定出基变量，计算,假如对所有，有,则问题无有界的最优解，停止迭代;否则确定出基变量指标；步骤 5：交换的列与的列得到新的基矩阵和，计算新的基本可行解，置后转步骤 2；在上述算法中，当存在不止一个简约价值系数时，选取最负的的指标为 ，并以作为入基变量.Matlab 计算程序：Function［x,f]=zuiyouhua(A,b，c)Size（A)=［m，n]；i=n+1:n+m;N=1：n；B=eye（m，m）；xb=b’;xn=zeros（m，1）；f1=0；w=zeros(1，m);z=—c;flag=1；while（1) [a，k]=max(z）; If a<=0 flag=0； break else y=inv(B)*A（:,k） if y<=0 flag=0； fprintf(‘不存在最优解’) breakend t=find(y>0）;［a,rl]=min（bl(t）/y（t)）r=t(rl)；i(：,k)=kB（：，k)=A（:,k)；cb=C(:,i);xb=inv(B)*b;b0=xb；x=zeros(1，n+m)x(：，i)=xb’f=cb＊xbz=cb＊inv（B)＊A—C; endend实验数据和分析：根据题意，可以列出以下 8 种可能的切割方案，其...
