（25-26学年）人教九年级上册学案25.3 用频率估计概率（训练附答案）VIP专享

第二十五章 概率初步25.3 用频率估计概率学习目标：1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律；2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率；3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系．重点：1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律；2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率；难点：结合具体情境掌握如何用频率估计概率．一、知识链接1.用列举法求概率有哪几种方法？2.学校组织学生开展志愿者服务活动，甲、乙两名学生从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，用字母 A、B、C 分别表示“图书馆”“博物馆”“科技馆”三个场馆，请用树状图或列表法求甲、乙两名学生恰好选择同一场馆的概率．3.小强连续投篮 75 次，共投进 45 个球，则小强进球的频率是多少？二、要点探究探究点 1：用频率估计概率试验探究：掷硬币试验(1) 分组抛掷一枚均匀硬币 400 次，每隔 50 次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：累计抛掷次数50100150200250300350400“正面朝上”的次数234678102123150175200“正面朝上”的频率(2)根据上表的数据，画出统计图表示“正面朝上”的频率.自 主 学习课 堂 探究(3)在画出的图中，用红笔画出表示频率为 0.5 的直线，你发现了什么？(4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据支持你发现的规律吗？试验者抛掷次数 n“正面向上”次数 m“正面向上”频率()棣莫弗204810610.5181布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005归纳总结：通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.数学史实人们在长期的实践中发现，在随机试验中，由于众多微小的偶然因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同，但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则，亦称大数定律.思考：抛掷硬币试验的特点：1.可能出现的结果数__________；2.每种可能结果的可能性__________.问题 如果某一随机事件，可能出现的结果是无限个，或每种可能结果发生的可能性不一致，那么我们无法用列举法求其概率，这时我们能够用频率来估计概率吗？试验探究：图钉落地的试验从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些可能的结果？其中顶帽着地的可能性大吗？(1) 选取 20 名同学，每位学生依次使图钉从高处落下 20 次，并根据试验结果填写下表.试 验 累 计 次数20406080100120140160180200钉 帽 着...