商人们怎样安全过河 随从们密约, 在河的任一岸， 一旦随从的 人 数 比 商 人 多 ， 就 杀 人 越 货 。 但 是 乘船 渡 河 的 方 案 由 商 人 决 定 . 商 人 们怎样才能安全过河？ 问题分析:多步决策过程决策～ 每一步（此岸到彼岸或彼岸到此岸 ） 船上的人员要求～在安全的前提下(两岸的随从数不比商人多)，经有限步使全体人员过河.建立模型xk ～ 第k次 渡 河 前 此 岸 的 商 人 数 xk， yk=0，1,2,3；yk~第 k 次渡河前此岸的随从数 k=1,2，|.。.。 sk=(xk , yk)～过程的状态 S ~ 允许状态集合S={(x ， y) x=0， y=0,1,2,3; x=3， y=0，1,2，3； x=y=1，2｝uk～第 k 次渡船上的商人数 uk, vk=0，1，2；vk~第 k 次渡船上的随从数 k=1，2,.。... dk=(uk , vk）~决策 D=｛(u ， v) u+v=1， 2} ～允许决策集合 ~状态转移律 多步决策问题 求 dkD(k=1,2， n）， 使 skS ， 并按转移律由 s1=(3，3)到达 sn+1=（0，0). 模型求解穷举法 ～ 编程上机 S={ （ x , y ） x=0 ， y=0 ， 1,2,3;x=3, y=0，1，2，3； x=y=1,2｝ 图解法状态 s=(x,y） ~ 16 个格点允许状态～ 10 个 点允许决策 ～ 移动 1 或 2 格； k 奇，左下移; k 偶,右上移.d1，。......，d11 给出安全渡河方案评注和思考规格化方法，易于推广考虑 4 名商人各带一随从的情况程序%％％％%％%％%％％％%%%% 开始 %％％%％%%%%％%％％％％％％％％％%％function jueche=guoheclear allclc %％%％％％％%％%程序开始需要知道商人和仆人数；％％%%%％%％％%%%％ shangren=input(’输入商人数目： ’)；puren=input（’输入仆人数目： ’）;rongliang=input（’输入船的最大容量: ’）; if puren>shangrenshangren=input(’输入商人数目：’）；puren=input（'输入仆人数目:')；rongliang=input('输入船的最大容量:'); end ％%％%%％%％％%％%%％％％％%%%％%%％%％％％%％%％%％%％％％%％％%%％％%%％%％ 决策生成 jc=1； %决策向量放在矩阵 d 中，jc 为插入新元素的行标初始为 1； for i=0:rongliang for j=0：rongliang if (i+j<=rongliang) ＆ （ i+j 〉 0 ） % 满 足 条D={ （ u,v)|1〈=u+v<=rongliang,u，v=0，1，2｝ d（jc，1：3）=[i，j ，1]； ％生成一个决策向量立即扩充为三维； d...
