椭圆与双曲线的对偶性质 100 条杨志明湖北省黄石二中 435003椭 圆1．2．标准方程：3．4．点 P 处的切线 PT 平分△PF1F2在点 P 处的外角.5．PT 平分△PF1F2在点 P 处的外角，则焦点在直线 PT 上的射影 H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.6．以焦点弦 PQ 为直径的圆必与对应准线相离.7．以焦点半径 PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.8．设 A1、A2 为椭圆的左、右顶点，则△PF1F2 在边 PF2（或 PF1）上的旁切圆，必与A1A2所在的直线切于 A2（或 A1）.9．椭圆（a＞b＞o）的两个顶点为,，与 y 轴平行的直线交椭圆于 P1、P2时 A1P1与 A2P2交点的轨迹方程是.10．若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是.11．若在椭圆外 ，则过 Po 作椭圆的两条切线切点为 P1、P2，则切点弦 P1P2的直线方程是.12．AB 是椭圆的不平行于对称轴且过原点的弦，M 为 AB 的中点，则.13 ． 若在 椭 圆内 ， 则 被 Po 所 平 分 的 中 点 弦 的 方 程 是.14 ． 若在 椭 圆内 ， 则 过 Po 的 弦 中 点 的 轨 迹 方 程 是.15 ． 若 PQ 是 椭 圆（ a ＞ b ＞ 0 ） 上 对 中 心 张 直 角 的 弦 ， 则.16．若椭圆（a＞b＞0）上中心张直角的弦 L 所在直线方程为,则(1) ;(2) .17．给定椭圆：（a＞b＞0）, ：,则 (i) 对上 任 意 给 定 的 点, 它 的 任 一 直 角 弦 必 须 经 过上 一 定 点 M(.(ii)对上任一点在上存在唯一的点,使得的任一直角弦都经过点.18．设为椭圆（或圆）C: (a＞0,. b＞0)上一点，P1P2为曲线 C 的动弦,且弦 P0P1, P0P2斜率存在，记为 k1, k 2, 则直线 P1P2通过定点的充要条件是.19．过椭圆 (a＞0, b＞0)上任一点任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于 B,C 两点，则直线 BC 有定向且（常数）.20．椭圆 (a＞b＞0)的左右焦点分别为 F1，F 2，点 P 为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点角形的面积为， .21．若 P 为椭圆（a＞b＞0）上异于长轴端点的任一点,F1, F 2 是焦点, , ，则.22．椭圆（a＞b＞0）的焦半径公式：,( , ).23．若椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为 F1、F2，左准线为 L，则当0＜e≤时，可在椭圆上求一点 P，使得 PF1是 P 到对应准线距离 d 与 PF2的比例中项.24．P 为椭圆（a＞b＞0）上任一点,F1,F2为二焦点，A 为椭圆内一定点，则,当且仅当三点共线时，等号成立...
