基-4FFT和分裂基FFT的MATLAB仿真实现-与Walsh变换比较

Harbin Institute of Technology数字信号处理作业院 系： 电信学院 通信工程系 姓 名： 学 号： 哈尔滨工业大学作业一：在 MATLAB 上完成 4096 点的基—4FFT 和分裂基 FFT 的运算程序一、4096 点的基—4 FFT1、假设被分析信号为一个四频信号，对该信号在时间 上每隔 采样一次,共取 4096 个采样点，得到长度为 的序列 ,对离散序列做基-4 FFT。2、基-4 FFT 的 MATLAB 仿真结果 在对基—4 FFT 的结果进行仿真时,为了验证其正确性,使用了 MATLAB 中自带的 fft 函数对分析信号进行基-2 FFT 变换，与基-4 FFT 变换的结果进行对比.05001000150020002500300035004000-4-2024分 析 信 号 的 时 域 波 形050010001500200025003000350040000100020003000matlab-2 FFT中 基下 的 频 谱050010001500200025003000350040000100020003000-4 FFT基下 的 频 谱图 1-1 4096 点的基—4 FFT 的频谱图 图 1—1 是 MATLAB 中基-4 FFT 的仿真结果,从图中明显可以看出，四频信号 的基—4 FFT计算出的频谱图与基-2 FFT 计算出的频谱完全相同，证明了基—4 FFT 程序正确.3、基-4 FFT 的 MATLAB 程序clc;clear; N=4096； %DFT 的点数%———生成四频的分析信号-——-—-——t=0：4095； x=sin（1*pi/2＊t)+sin（2＊pi/3*t）+sin（3＊pi/4*t）+sin（4*pi/5＊t); %四频的信号subplot（3，1，1）；plot(x)； axis（[0 4096 -4 4］)；title（'分析信号的时域波形'）； subplot（3，1,2）; %绘制基-2 FFT 的频谱图,用于比较plot（abs（fft(x）)); axis（［0 4096 0 3000]）；title（’matlab 中基—2 FFT 下的频谱’）; M=log（N）/log（4）； %基 4FFT 的分解级数，M=log4（N） Wn=exp（-2j*pi/N); %旋转因子 temp=zeros(1，N)； ％中间临时数组，用于存储各级蝶形运算计算结果％————--—-四进制逆序—---————n=0：N-1; screen=ones（1，N）; n=bitor(bitand（n,screen＊hex2dec（’cccc'))/4,bitand(n,screen＊hex2dec(’3333')）*4)； n=bitor(bitand(n,screen*hex2dec(’f0f0’））/16，bitand(n，screen＊hex2dec（'0f0f'))＊16); n=bitor（bitand（n,screen＊hex2dec('ff00'))/256,bitand(n，screen＊hex2dec（’00ff’)）＊256)； n=n/4^（8-M)+1； for n1=1：N temp（n（n1))=x（n1）； end x=temp； ％for L=1：M %运算级之间的循环 ...