基于等几何的快速 CAD/CAE 一体化机械结构设计和不确定分析方法讨论数值模拟技术已成为机械结构设计、分析和优化不可或缺的工具,并广泛应用于汽车船舶,航空航天等各个领域。受限于传统数值模拟中 CAD 和 CAE 之间的鸿沟和反复计算修改模型所需的巨大耗时,工程师很难实现简单快捷地准确表征和修改机械结构的 CAD 几何模型,并迅速(实时)地得到结构的 CAE 分析结果,从而加速产品开发和提高社会效益的梦想。此外上述鸿沟会严重制约结构的形状优化,尤其对于已广受重视的变厚度板(Tailor Rolled Blank,TRB),依旧没有通用甚至粗略的方法可以对其轮廓进行精确表征其和厚度进行连续优化。同时针对非确定性因素广泛存在于机械结构之中,并且这些不确定性因素可能对结构响应产生巨大影响,因此传统基于确定性参数的分析方法并不能得到一个精确可靠的结果。本文力图解决上述问题,提出了基于等几何的机械结构 CAD/CAE 快速一体化设计、优化和不确定性分析方法,主要讨论内容包括以下几个方面:1.首次提出了等几何独立系数(IGA-IC)一体化方法用于精确修改机械结构形状和材料并准确实时地计算其 CAE 响应和等几何的间接分解更新法(IGA-IFU)用于快速精确计算结构修改形状和边界后的响应。该方法通过 IGA 将 CAD 和 CAE 一体化实现简单快速的 CAD 和 CAE 模型修改。并通过结构修改所影响的自由度来构造缩减基,利用这些缩减基将具有 N 个自由度的大规模问题缩减为自由度只有 S 的小规模问题,并且 S 远小于 N。最后只需求解 S×S 的小规模方程,从而避开了计算原大规模问题所需的大量时间,实现了 CAD/CAE 实时一体化结构分析和设计。此外首次将 IGA-IC 方法拓展到非线性领域,即在每次非线性分析的 Newton-Raphson 迭代中,只需求解缩减的 IGA 离散平衡方程,实现了保证精度的同时极大地提高非线性迭代分析的效率。2.首次提出了基于等几何的变厚度板几何模型的精确表征、CAE 精确分析和通用的连续厚度优化方法。本方法采纳三维 NURBS 单元来准确表征和模拟变厚度模型,避开了因采纳不准确的几何模型和不恰当的单元所引起的误差,消除了传统方法依靠经验离散优化其厚度等诸多问题。实现了变厚度模型的几何精确表征、CAE 高精度分析,尤其是厚度的连续优化。3.针对机械结构的不确定性分析,首次提出了等几何 n 次广义摄动随机法用于极速分析结构静态和动态低维不确定性问题。该方法使用一个小的摄动参数对随机输入变量和状态函数在...
