实验二 控制系统的动态响应及其稳定性分析一、实验目的1．学习瞬态性能指标的测试技术；2．记录不同开环增益时二阶系统的阶跃响应曲线，并测出系统的超调量 σ%、峰值时间 tp和调节时间 ts；3．熟悉闭环控制系统的稳定和不稳定现象，并加深理解线性系统的稳定性只与其结构和参量有关，而与外作用无关的性质。二、实验仪器1．MATLAB 软件三、实验原理对一个二阶系统加入一个阶跃信号时，系统就有一个输出响应，其响应将随着系统参数变化而变化。二阶系统的特性由两个参数来描述：一个为系统的阻尼比 ξ，一个为系统的无阻尼自然频率 ω。当两个参数变化时，都会引起系统的调节时间、超调量、振荡次数的变化。在系统其它参数不变时，可通过改变系统增益系数 K 来实现 ξ、ωn的变化，二阶系统结构图如图 3－1。图 3－1 二阶系统的结构原理图其闭环传递函数的标准形式为，无阻尼自然频率， 阻尼比，当 ξ=1 时，系统为临界阻尼，此时可求出 K 为 0.625，ω 为 2.5。若改变 K 值，就可以改变 ξ 值：当 K＞0.625 时，ξ＜1 为过阻尼；当 K＜0.625 时，ξ＞1 为过阻尼。三阶系统的结构图如图 3－2 所示。 图 3－2 三阶系统的结构原理图其开环传递函数为，改变惯性时间常数 T2和开环增益 K，可以得到不同的阶跃响应。若调节 K 值大小，可改变系统的稳定性，且用劳斯（Routh）判据验证。用劳斯判据可以求出：系统临界稳定的开环增益为 7.5。即 K＜7.5 时，系统稳定；K＞7.5 时，系统不稳定。R（ s）C（ s）1T2s1T1s ＋ 1KR（ s）C（ s）1T2s ＋ 11T1s ＋ 11T3sK四、实验内容1、观察二阶系统在单位阶跃信号作用下的响应曲线，按 的单位负反馈系统，设计好实验线路，加入单位跃阶（1V）信号，从示波器上观察不同开环增益时系统的响应曲线。并记录 K 分别为 10，5，2，1 时的四条响应曲线，从响应曲线上求得超调量 σ%、调整时间 ts和峰值时间 tp。2. 选择某个稳定时刻，分别使用速度反馈控制和比例微分控制改善系统性能（比例系数为 1，自己选择微分系数及速度反馈系数），记录改善前的单位阶跃输出机改善后的单位阶跃输出波形。分析改善的原因。3、观察三阶系统（单位负反馈）在单位阶跃信号作用下的系统响应曲线。（1）按 K=10，T1=0.2s，T2=0.05s，T3=0.5s 设计实验线路，观察并记录单位阶跃响应曲线，用劳斯判据求出系统临界稳定的开环增益。（2）按 T1=0.2s，T2=0.1s，T3=0.5s 设...
