实验五使用matlab实现卷积的运算

实验五 使用 matlab 实现卷积的运算一 实验目的1、学习 MATLAB 语言的编程方法及熟悉 MATLAB 指令；2、深刻理解卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算；二 实验内容1、 完成与两函数的卷积运算其中：在一个图形窗口中,画出、以及卷积结果.要求每个坐标系有标题、坐标轴名称。>〉 p=0。1;t=0：p：10;f1=exp(-2＊t).＊u(t)； f2=u（t）—u（t—4）;f=conv（f1，f2);subplot（1,3，1）；plot(t，f1，’r');title(’f1（t）=e^—2*t*u(t)’）；xlabel（’t(sec)’）;ylabel(’f1（t)’）；subplot（1，3，2)；plot(t，f2，'g'）；title(’f2(t）=u（t）-u（t—4）');xlabel（'t(sec)’）；ylabel（'f2(t)’）;subplot（1,3，3）；plot（f）;title('f（t)=f1（t）＊f2（t)’）；xlabel('t（sec)');ylabel（'f（t)’)；051000.10.20.30.40.50.60.70.80.9f1(t)=e-2*t*u(t)t(sec)f1(t)051000.10.20.30.40.50.60.70.80.91f2(t)=u(t)-u(t-4)t(sec)f2(t)020040000.511.522.533.544.55f(t)=f1(t)*f2(t)t(sec)f(t)2、若系统模型为: 其中 求零状态响应，画出波形（函数本身画出一幅图，自己再画出一幅输入波形图）。a=[1 4 4］；b=[1 3]；sys=tf(b，a);td=0.01;t=0：td:10；f=exp(—t）.＊u（t）;y=lsim（sys，f，t）;plot(t，y）;xlabel（'t（sec)')；ylabel（'y（t)');01234567891000.050.10.150.20.250.30.35t(sec)y(t)a= [1 4 4]; b= [1 3］; sys = tf(b, a); td = 0.01; t = 0 : td ： 10; f = exp（-t).*u(t)；plot（t，f）;xlabel('t(sec)’); ylabel(’f（t)’);三 实验原理：1、离散卷积和：调用函数：conv（）01234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91t(sec)f(t)为离散卷积和，其中，f1（k)， f2 (k） 为离散序列，K=…-2, -1， 0 , 1, 2， …。但是，conv 函数只给出纵轴的序列值的大小，而不能给出卷积的 X 轴序号。为得到该值，进行以下分析:对任意输入：设非零区间 n1~n2，长度 L1=n2—n1+1;非零区间 m1~m2,长度 L2=m2—m1+1.则：非零区间从 n1+m1 开始,长度为 L=L1+L2-1，所以 S（K）的非零区间为：n1+m1~ n1+m1+L—1.2、连续卷积和离散卷积的关系：计算机本身不能直接处理连续信号，只能由离散信号进行近似：设一系统（LTI）输入为，输出为，如图所示。 t 若输入为 f(t）：得输出：当时：所以：假如只求离散点上的 f 值LTI所以,可以用离散卷积和 CONV（）求连续卷积，只需足够小以及在卷积和的基础上乘以。3、连续卷积坐标的确定：设非零值坐标范围:t1~t2,间隔 P 非零值坐标范围:tt1～tt2，间隔 P非零值坐标:t1+tt1~t2+tt2