实验十四： MATLAB 线性控制系统分析与设计一．实验目1.纯熟掌握线性系统各种模型描述。2.纯熟掌握模型之间转换。二．实验内容与环节在控制系统分析与设计中，惯用状态方程模型来描述一种控制系统，状态方程普通为一阶微分方程例如，二阶系统可用状态方程描述如下其中：MATLAB 控制系统工具箱(Control System Toolbox)可以提供对线性系统分析、设计和建模各种算法。1.1 状态空间描述法状态空间描述法是使用状态方程模型来描述控制系统，MATLAB 中状态方程模型建立使用 ss 和 dss 命令。语法：G=ss(a,b,c,d) %由 a、b、c、d 参数获得状态方程模型G=dss(a,b,c,d,e) %由 a、b、c、d、e 参数获得状态方程模型【例 1】写出二阶系统，当 =0.707，=1 时状态方程。zeta=0.707;wn=1;A=[0 1;-wn^2 -2*zeta*wn];B=[0;wn^2];C=[1 0];D=0;G=ss(A,B,C,D) %建立状态方程模型 a = x1 x2 x1 0 1 x2 -1 -1.414 b = u1 x1 0 x2 1 c = x1 x2 y1 1 0 d = u1 y1 0 Continuous-time model.1.2 传递函数描述法MATLAB 中使用 tf 命令来建立传递函数。语法：G=tf(num,den) %由传递函数分子分母得出阐明：num 为分子向量，num=[b1,b2,…,bm,bm+1]；den 为分母向量，den=[a1,a2,…,an-1,an]。【例 1 续】将二阶系统描述为传递函数形式。 num=1; den=[1 1.414 1];G=tf(num,den) %得出传递函数 Transfer function: 1-----------------s^2 + 1.414 s + 11.3 零极点描述法MATLAB 中使用 zpk 命令可以来实现由零极点得到传递函数模型。语法：G=zpk(z,p,k) %由零点、极点和增益获得阐明：z 为零点列向量；p 为极点列向量；k 为增益。【例 1 续】得出二阶系统零极点，并得出传递函数。num=1;den=[1 1.414 1];z=roots(num) p=roots(den) zpk(z,p,1) z = Empty matrix：0-by-1p = -0.7070 + 0.7072i -0.7070 - 0.7072iZero/pole/gain: 1-------------------(s^2 + 1.414s + 1)程序分析：roots 函数可以得出多项式根，零极点形式是以实数形式表达。某些分式法是将传递函数表达到某些分式或留数形式：【例 1 续】将传递函数转换成某些分式法，得出各系数num=1;den=[1 1.414 1];[r,p,k]=residue(num,den) r = 0 - 0.7070i 0 + 0.7070ip = -0.7070 + 0.7072i -0.7070 - 0.7072ik = []1.4 离散系统数学描述1. 状态空间描述法状态空间描述离散系统也可使...
