平面对量知识点总结基本知识回顾：1.向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量,有二个要素：大小、方向.2.向量的表示方法：① 用有向线段表示-----(几何表示法)；② 用字母、等表示(字母表示法)；③ 平面对量的坐标表示（坐标表示法）：分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底。任作一个向量，由平面对量基本定理知，有且只有一对实数、，使得，叫做向量的（直角）坐标，记作，其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标， 特别地，，，。；若，，则，3.零向量、单位向量：① 长度为 0 的向量叫零向量，记为； ② 长度为 1 个单位长度的向量，叫单位向量.（注：就是单位向量）4.平行向量：① 方向相同或相反的非零向量叫平行向量；② 我们规定与任一向量平行.向量、、平行，记作∥∥.共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量.性质：是唯一） （其中 ）5.相等向量和垂直向量：① 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.② 垂直向量——两向量的夹角为性质： （其中 ）6.向量的加法、减法：① 求两个向量和的运算，叫做向量的加法。向量加法的三角形法则和平行四边形法则。平行四边形法则： （起点相同的两向量相加，常要构造平行四边形）三角形法则——加法法则的推广： ……即个向量……首尾相连成一个封闭图形，则有……② 向量的减法向量加上的相反向量，叫做与的差。即： = + ()；差向量的意义： = , =, 则= ③ 平面对量的坐标运算：若，，则，，。④ 向量加法的交换律：+=+；向量加法的结合律：(+) +=+ (+)⑤ 常用结论：（1）若，则 D 是 AB 的中点（2）或 G 是△ABC 的重心，则7．向量的模：1、定义：向量的大小，记为 || 或 ||2、模的求法：若 ，则 ||若， 则 ||3、性质：（1）； （实数与向量的转化关系）（2），反之不然（3）三角不等式：（4） （当且仅当共线时取“=”）即当同向时 ，； 即当同反向时 ，（5）平行四边形四条边的平方和等于其对角线的平方和，即8．实数与向量的积：实数 λ 与向量的积是一个向量，记作：λ（1）|λ|=|λ|||；（2）λ>0 时 λ与方向相同；λ<0 时 λ与方向相反；λ=0 时 λ=；（3）运算定律 λ(μ)=(λμ)，(λ+μ)=λ+μ，λ(+)=λ+λ交换律：;分配律： ()·=(·)=·();——① 不满足结合律：即② 向量没有除法运算。如：，都是错误的（4）已知两个非零向量，它们的夹角为，则 =坐标运算：，则（5）向量...
