2.拋体运动问题一、基础知识1．平抛运动的规律(1)沿水平方向做匀速直线运动：vx＝v0，x＝v0t.(2)沿竖直方向做自由落体运动：vy＝gt，y＝gt2.2．类平抛运动与平抛运动处理方法相似分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动．3．平抛(类平抛)运动的两个推论(1)如图甲所示，物体任意时刻速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．(2)如图乙所示，在任意时刻任意位置处，速度方向与水平方向的夹角为 θ，位移方向与水平方向的夹角为 α，则有 tan θ＝2tan α.二、平抛(类平抛)运动的求解方法1．基本求法把平抛(类平抛)运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动，通过研究分运动达到研究合运动的目的．2．特殊求法(1)对于有些问题，过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度、初速度沿坐标轴分解，分别在 x、y 轴方向上列方程求解．(2)涉及斜面和圆弧面的平抛运动的求解方法是建立平抛运动的两个分速度和分位移以及它们之间的几何关系，是解决问题的突破口．三、典型例题考向 1 平抛运动基本规律的应用[例 1] 如图所示，在倾角为 37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度 v＝15 m/s，在二者相距 l＝30 m 时，此人以速度 v0水平抛出一石块，打击动物，人和动物都可看成质点．(已知 sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2)(1)若动物在斜坡上被石块击中，求 v0的大小；(2)若动物在斜坡末端时，动物离人的高度 h＝80 m，此人以速度 v1水平抛出一石块打击动物，同时动物开始沿水平面运动，动物速度 v＝15 m/s，动物在水平面上被石块击中的情况下，求速度 v1的大小．解析 (1)设过程中石块运动所需时间为 t对于动物：运动的位移：x＝vt对于石块：竖直方向：(l＋x)sin 37°＝gt2水平方向：(l＋x)cos 37°＝v0t代入数据，由以上三式可得：v0＝20 m/s(2)对动物，动物做匀速直线运动：x1＝vt对于石块：竖直方向：h＝gt2t＝＝ s＝4 s水平方向：＋x1＝v1t代入数据，由以上三式可得：v1＝41.7 m/s答案 (1)20 m/s (2)41.7 m/s考向 2 被空间约束的平抛运动[例 2] (多选)如图所示，BOD 是半圆的水平直径，OC 为竖直半径，半圆半径为 R.现有质量相同的 a、b 两个小球分别从 A、B 两点以一定的初速度水平抛出，分别击中半圆轨道上的 D 点和 C 点，已知 b 球击中 C 点时动能为 Ek，不计空气阻力，则( )A．a...
