第 4 节 万有引力与天体运动考点一 开普勒定律与万有引力定律对应学生用书 p791．开普勒行星运动定律定律内容图示开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是__椭圆__，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的__面积__开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的__半长轴__的三次方跟它的公转__周期__的二次方的比值都相等，即＝k 2.万有引力定律(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体__质量的乘积__成正比，与它们之间__距离的平方__成反比．(2)公式：__F ＝ G __，式中 G 为__引力常量__， G＝__6.67×10 － 11 N · m 2 / kg 2 __．(3)适用条件：万有引力定律适用于两质点间万有引力大小的计算．【理解巩固 1】 判断下列说法的正误．(1)所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆．( )(2)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大．( )(3)只有天体之间才存在万有引力．( )(4)只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由 F＝G 计算物体间的万有引力．( )(5)地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心．( )(6)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大．( )(7)牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研究得出了万有引力定律．( )(8)牛顿利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量．( )[答案] (1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)× (7)√ (8)×对应学生用书 p79 例 1 (多选)如图所示，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆．设卫星、月球绕地球运行周期分别为 T 卫、T 月，地球自转周期为 T 地，则( ) A．T 卫＜T 月 B．T 卫＞T 月C．T 卫＜T 地 D．T 卫＝T 地[解析] 因 r 月＞r 同＞r 卫，由开普勒第三定律＝k 可知，T 月＞T 同＞T 卫，又同步卫星的周期 T 同＝T 地，故有 T 月＞T 地＞T 卫，选项 A、C 正确．[答案] AC 例 2 关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( )A．只适用于天体，不适用于地面物体B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C．适用于自然界中任意两个物体之间D．由万有引力定律可知，如果将一个物体放在地球的球心上，地球对它的万有引力是无穷大[解析] 万有引力定律既适用于天体，也适用于地面物体；故 A 错误；万有引力定律适用于其他形状的物体；故 B 错误...
