突破 20 卫星变轨问题与双星模型问题一、卫星变轨问题1．卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上
(2)在 A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ
(3)在 B 点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ
2．三轨道运行物理量的大小比较(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为 v1、v3，在轨道Ⅱ上过 A 点和B 点速率分别为 vA、vB
在 A 点加速，则 vA＞v1，在 B 点加速，则 v3＞vB，又因 v1＞v3，故有 vA＞v1＞v3＞vB
(2)加速度：因为在 A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过 A 点，卫星的加速度都相同，同理，经过 B 点时的加速度也相同
(3)周期：设卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上的运行周期分别为 T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k 可知 T1＜T2＜T3
【典例 1】神舟十一号飞船与天宫二号空间实验室在太空中自动交会对接的成功，显示了我国航天科技力量的雄厚
已知对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下列说法正确的是( )A．为实现对接，飞船与天宫二号运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫二号的动能可能会增加C．如不加干预，天宫二号的轨道高度将缓慢降低D．进入天宫二号的航天员处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用【答案】 BC 【典例 2】如图所示，假设月球半径为 R，月球表面的重力加速度为 g0，飞行器在距月球表面高度为 3R 的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的 A 点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点 B 再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则(
