突破 27 与摩擦生热相关的功能关系问题 传送带模型1．传送带模型：是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况。一般设问的角度有两个：(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。2．传送带模型问题中的功能关系分析(1)功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。(2)对 W 和 Q 的理解：① 传送带做的功：W＝Ffx 传；② 产生的内能 Q＝Ffx 相对。3. 解题技巧(1)对于能量转化的过程，可以从以下两方面来理解：① 能量有多种不同的形式，且不同形式的能可以相互转化。② 不同形式的能之间的转化是通过做功来实现的，即做功的过程就是能量转化的过程。做了多少功就有多少能量发生转化，即功是能量变化的量度。(2)涉及能量转化问题的解题方法。① 当涉及滑动摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。② 解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和 ΔE 减和增加的能量总和 ΔE 增，最后由 ΔE 减＝ΔE 增列式求解。 4. 传送带模型问题的分析流程【典例 1】某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持 v＝1 m/s 的恒定速度向右运动，现将一质量为 m＝2 kg 的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数 μ＝0.5。设皮带足够长，取 g＝10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：(1)邮件滑动的时间 t；(2)邮件对地的位移大小 x；(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功 W。【答案】 (1)0.2 s (2)0.1 m (3)－2 J【解析】 (1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为 F，则 F＝μmg①x＝0.1 m⑤(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为 x′，则 x′＝vt⑥摩擦力对皮带做的功W＝－Fx′⑦ 由①③⑥⑦式并代入数据得 W＝－2 J。【典例 2】 如图所示，传送带与地面的夹角 θ＝37°，A、B 两端间距 L＝16 m，传送带以速度 v＝10 m/s 沿顺时针方向运动，现有一物体 m＝1 kg 无初速度地放置于 A 端，它与传送带间的动摩擦因数 μ＝0.5(sin ...
