第 54 讲 动力学、能量和动量观点在电磁感应中的应用考点一 电磁感应中的动力学问题1．电磁感应与力学的联系在电磁感应现象中导体运动切割磁感线，产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用。因此，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起。解决电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律，另一方面还要考虑力学中的有关规律，要将电磁学和力学知识综合起来应用。2．解决电磁感应中力学问题的基本思路研究电磁感应现象中导体的运动，准确分析磁场对感应电流的安培力是关键。此类问题中的导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态。动态分析的基本思路如下：3．两种状态处理(1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态处理方法：根据平衡条件(合外力等于 0)列式分析。(2)导体处于非平衡态——加速度不为 0处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。如图甲所示，两根足够长的直金属导轨 MN、PQ 平行放置在倾角为 θ 的绝缘斜面上，两导轨间距为 L，M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻。一根质量为 m 的均匀直金属杆 AB 放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让 AB 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。(1)由 B 向 A 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出 AB 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当 AB 杆的速度大小为 v 时，求此时 AB 杆中的电流大小及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，AB 杆可以达到的最大速度值。解析 (1)如图所示，重力 mg，竖直向下；支持力 FN，垂直斜面向上；安培力 F，沿斜面向上。(2)当 AB 杆速度为 v 时，感应电动势 E＝BLv，此时电路中电流 I＝＝。AB 杆受到的安培力 F＝BIL＝，根据牛顿第二定律，有ma＝mgsinθ－F＝mgsinθ－，a＝gsinθ－。(3)当＝mgsinθ 时，AB 杆达到最大速度 vmax＝。答案 (1)图见解析 (2) gsinθ－(3)方法感悟电磁感应中力学问题的解题技巧(1)将安培力与其他力一起进行分析。(2)要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化，不像重力或其他力一样是恒力。(多选)如图所示，有两根和水平方向成 α 角的光滑平行的金属轨道，间距为 l，上端接有可变电阻 R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为 B。一...
