第 4 讲 万有引力与航天微知识 1 开普勒行星运动定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积
3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式：＝k
微知识 2 万有引力定律1．公式：F＝G，其中 G＝6
67×10 － 11 _N·m 2 /kg 2 ，叫引力常量
2．公式适用条件：此公式适用于质点间的相互作用
当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点
均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离
一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中 r 为球心到质点间的距离
微知识 3 卫星运行规律和宇宙速度1．地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合
(2)周期一定：与地球自转周期相同，即 T＝24 h＝86 400 s
(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同
(4)高度一定：据 G＝mr 得 r＝＝4
24×104 km，卫星离地面高度 h＝r－R≈5
6R(为恒量)
(5)速率一定：运动速度 v＝2πr/T＝3
08 km/s(为恒量)
(6)绕行方向一定：与地球自转的方向一致
2．极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖
(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为 7
9 km/s
(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心
3．三种宇宙速度比较微知识 4 经典时空观和相对论时空观1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随速度的改变而改变的
(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同
