第 6 讲 章末热点集训 抛体运动问题 (多选)2016 年第 31 届夏季奥运会女子首个一杆进洞被中国运动员林希妤在里约高尔夫球赛上完成．假设一个高尔夫球静止于平坦的地面上，在 t＝0 时被击后的速率与时间的关系如图所示．若不计空气阻力的影响，根据图象提供的信息可以求出的量是( )A．高尔夫球落地的时间B．高尔夫球上升到最高点的时间C．高尔夫球可上升的最大高度D．人击球时对高尔夫球做的功[解析] 不计空气阻力，高尔夫球落到水平地面上时的速率和被击中瞬间的速率相等；由图可看出，高尔夫球在 2.5 s 时上升到最高点，在 5 s 时落地，选项 A、B 能求出．球的初速度大小为 v0＝32 m/s，到达最高点时的速度大小为 v＝20 m/s，由动能定理得－mgh＝mv2－mv，由此式可求出最大高度 h，选项 C 能求出．人击球时对球做的功等于球获得的动能，只知道速度不知道球的质量，动能无法求出，故选项 D 不能求出．[答案] ABC 1.如图所示，在距地面 2l 的高空 A 处以水平初速度 v0＝ 投掷飞镖，在与 A 点水平距离为 l 的水平地面上的 B 点有一个气球，选择适当时机让气球也以速度 v0＝ 匀速上升，在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为 g，试求：(1)飞镖是以多大的速度击中气球的？(2)掷飞镖和释放气球两个动作之间的时间间隔 Δt 应为多少？解析：(1)飞镖被投掷后做平抛运动，从掷出飞镖到击中气球，经过时间 t1＝＝此时飞镖在竖直方向上的分速度 vy＝gt1＝故此时飞镖的速度大小 v＝＝.(2)飞镖从掷出到击中气球过程中，下降的高度h1＝gt＝气球从被释放到被击中过程中上升的高度h2＝2l－h1＝气球的上升时间 t2＝＝＝可见，t2＞t1，所以应先释放气球，释放气球与掷飞镖之间的时间间隔 Δt＝t2－t1＝.答案：(1) (2) 圆周运动的综合问题 如图所示，内侧为圆锥凹面的圆柱固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，圆锥凹面与水平夹角为 θ，转台转轴与圆锥凹面的对称轴 OO′重合．转台以一定角速度 ω 匀速旋转，一质量为 m 的小物块落入圆锥凹面内，经过一段时间后，小物块随圆锥凹面一起转动且相对圆锥凹面静止，小物块和 O 点的距离为 L，重力加速度大小为 g.若 ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零．(1)求 ω0；(2)若 ω＝(1±k)ω0，且 0
