专题强化五 地球同步卫星 双星或多星模型专题解读 1.本专题是万有引力定律在天体运行中的特殊运用，同步卫星是与地球(中心)相对静止的卫星；而双星或多星模型有可能没有中心天体，近年来常以选择题形式在高考题中出现．2．学好本专题有助于学生加深万有引力定律的灵活应用，加深力和运动关系的理解．3．需要用到的知识：牛顿第二定律、万有引力定律、圆周运动规律等．命题点一 地球同步卫星1．定义：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星．2．“七个一定”的特点：(1)轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．(2)周期一定：与地球自转周期相同，即 T＝24h.(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同．(4)高度一定：由 G＝m(R＋h)得地球同步卫星离地面的高度 h＝3.6×107m.(5)速率一定：v＝＝3.1×103m/s.(6)向心加速度一定：由 G＝ma 得 a＝＝gh＝0.23m/s2，即同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度．(7)绕行方向一定：运行方向与地球自转方向相同．例 1 (2016·全国Ⅰ卷·17)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )A．1hB．4hC．8hD．16h答案 B解析 地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律＝k 可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出它们间的位置关系如图所示．卫星的轨道半径为 r＝＝2R由＝得＝.解得 T2≈4h.解决同步卫星问题的“四点”注意1．基本关系：要抓住：G＝ma＝m＝mrω2＝mr.2．重要手段：构建物理模型，绘制草图辅助分析．3．物理规律：(1)不快不慢：具有特定的运行线速度、角速度和周期．(2)不高不低：具有特定的位置高度和轨道半径．(3)不偏不倚：同步卫星的运行轨道平面必须处于地球赤道平面上，只能静止在赤道上方的特定的点上．4．重要条件：(1) 地 球 的 公 转 周 期 为 1 年 ， 其 自 转 周 期 为 1 天 (24 小 时 ) ， 地 球 的 表 面 半 径 约 为6.4×103km，表面重力加速度 g 约为 9.8m/s2.(2)月球的公转周期约 27.3 天，在一般估算中常取 27 天．(3)人造地球卫星的运行半径最小为 r＝6.4×103km，运行周期最小为 T＝84.8min...
