专题强化五 地球同步卫星 双星或多星模型专题解读 1
本专题是万有引力定律在天体运行中的特殊运用，同步卫星是与地球(中心)相对静止的卫星；而双星或多星模型有可能没有中心天体，近年来常以选择题形式在高考题中出现．2．学好本专题有助于学生加深万有引力定律的灵活应用，加深力和运动关系的理解．3．需要用到的知识：牛顿第二定律、万有引力定律、圆周运动规律等．命题点一 地球同步卫星1．定义：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星．2．“七个一定”的特点：(1)轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．(2)周期一定：与地球自转周期相同，即 T＝24h
(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同．(4)高度一定：由 G＝m(R＋h)得地球同步卫星离地面的高度 h＝3
6×107m
(5)速率一定：v＝＝3
1×103m/s
(6)向心加速度一定：由 G＝ma 得 a＝＝gh＝0
23m/s2，即同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度．(7)绕行方向一定：运行方向与地球自转方向相同．例 1 (2016·全国Ⅰ卷·17)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6
6 倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )A．1hB．4hC．8hD．16h答案 B解析 地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律＝k 可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出它们间的位置关系如图所示．卫星的轨道半径为 r＝＝2R由＝得＝
解得 T2≈4h
解决同步卫星问题的“四点”注意1．基本关系：要抓住：G＝ma＝m＝mrω2＝mr
2．重要手段：构建物理模型，绘制草图辅助分析
