第 6 讲章末热点集训 导体在安培力作用下的受力分析 如图所示，用两根轻细金属丝将质量为 m、长为 l 的金属棒 ab 的两端悬挂在 c、d 两处，置于竖直向上的匀强磁场内．当棒中通以从 a 到 b 的电流 I 后，两悬线偏离竖直方向 θ 角处于平衡状态，则磁感应强度 B 为多大
为了使棒平衡在该位置，所需匀强磁场的磁感应强度 B 最小为多少
[解析] 画出从右侧逆着电流方向的侧视图，如图甲所示．金属棒在重力 mg、悬线拉力 FT、安培力 F 三个力作用下处于平衡状态，由平衡条件得 F＝mgtanθ又 F＝BIl，解得 B＝tan θ要求所加匀强磁场的磁感应强度最小，应使棒在该位置平衡时所受的安培力最小．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由如图乙所示的力三角形可知，安培力的最小值为Fmin＝mgsinθ即 BminIl＝mgsinθ解得 Bmin＝sin θ由左手定则可知，所加磁场的方向应平行于悬线向上．[答案] tan θ sin θ 方向平行于悬线向上 1
(多选)如图所示，质量为 m，长为 L 的导体棒电阻为 R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为 E，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为 B，其方向与轨道平面成 θ 角斜向上方且垂直于导体棒，开关闭合后导体棒开始运动，则( )A．导体棒向左运动B．开关闭合瞬间导体棒 MN 所受安培力为C．开关闭合瞬间导体棒 MN 所受安培力为D．开关闭合瞬间导体棒 MN 的加速度为解析：选 BD
磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力 F＝BIL＝，方向为垂直于磁场方向与电流方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，将向右运动，故 A、C 错误，B 正确．导体棒受到的合力 F 合＝Fcos(90°－θ)＝Fsinθ，由 a＝得 a＝，D 正确． 结合几何关系求解带电粒子在磁场中的运动 1一边长为 a 的正三角形
