专题 4.2 平抛运动1.掌握平抛运动的特点和性质.2.掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题． 一、平抛运动的基本规律1．性质加速度为重力加速度 g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．2．基本规律以抛出点为原点，水平方向(初速度 v0方向)为 x 轴，竖直向下方向为 y 轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度 vx＝v0，位移 x＝v0t.(2)竖直方向：做自由落体运动，速度 vy＝gt，位移 y＝gt2.(3)合速度：v＝，方向与水平方向的夹角为 θ，则 tanθ＝＝.(4)合位移：s＝，方向与水平方向的夹角为 α，tanα＝＝.3．对规律的理解(1)飞行时间：由 t＝知，时间取决于下落高度 h，与初速度 v0无关．(2)水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度 v0和下落高度 h 共同决定，与其他因素无关．(3)落地速度：vt＝＝，以 θ 表示落地速度与 x 轴正方向的夹角，有 tanθ＝＝，所以落地速度也只与初速度 v0和下落高度 h 有关．(4)速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度 g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 Δt 内的速度改变量 Δv＝gΔt 相同，方向恒为竖直向下，如图 1 所示．图 1(5)两个重要推论图 2① 做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图 2 中 A 点和 B 点所示．② 做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为 α，位移方向与水平方向的夹角为 θ，则 tanα＝2tanθ.二、斜面上的平抛运动问题斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下：方法内容斜面总结分解速度水平：vx＝v0竖直：vy＝gt合速度：v＝分解速度，构建速度三角形分解位移水平：x＝v0t竖直：y＝gt2合位移：s＝分解位移，构建位移三角形三、类平抛运动模型1．受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直．2．运动特点在初速度 v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 a＝.3．求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动．两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．(2)特殊分解法：对于有些问...
