第 3 讲 运动的图象 追及和相遇问题微知识 1 直线运动的图象1．直线运动的 x－t 图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体此时速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向。2．直线运动的 v－t 图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体此时加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向。(3)“面积”的意义① 图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移。② 若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向。微知识 2 追及和相遇问题1．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。2．相遇问题相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)1．无论是 x－t 图象还是 v－t 图象都只能描述直线运动。(√)2．x－t 图象表示物体的运动轨迹，v－t 图象不能表示物体的运动轨迹。(×)3．同一坐标系中的两条 v－t 图线的交点表示两物体相遇。(×)4．两物体同向运动恰好不相碰，则两物体相遇时速度相等。(√)5．两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是逐渐减小。(×)二、对点微练1．(x－t 图象)(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标 x 随时间 t 变化的图象，已知甲对应的是图象中的直线，乙对应的是图象中的曲线，则下列说法正确的是( )A．甲做匀减速直线运动B．乙做变速直线运动C．0～t1时间内两物体平均速度大小相等D．两物体的运动方向相反解析 结合题意分析题图易知，题图中图象的斜率等于速度，知甲沿负方向做匀速直线运动，故 A 项错误；乙图象切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，做变速直线运动，故 B 项正确；根据坐标的变化量等于位移知，0～t1时间内两物体位移大小不相等，方向相反，所以平均速度不相等，故 C 项错误；根据图象的斜率等于速度可知，甲的速度为负，乙的速度为正，即两物体的运动方向相反，故 D 项正确。答案 BD2．(v－t 图象)(多选)物体做直线运动的 v－t 图象如图所示，根据图象提供的信息可知( )A．第 4 s 初物体运动的加速度为 2 m/...
