运动图像 追及相遇问题必备知识一、直线运动的图像1.x -t 图像:(1)物理意义:反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。(2)图线斜率的意义(3)常见的两种 x-t 图像2.v -t 图像:(1)物理意义:反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。(2)图线斜率的意义如图所示为甲、乙两物体运动的 v-t 图像。a.甲表示物体做匀速直线运动。b.乙的加速度为-3 m/s 2 ;其中“-”表示加速度的方向与正方向相反。 c.图中的面积 S1和 S2表示物体运动的位移,其中 S1和 S2的区别是:S1表示这段时间内的位移方向为正方向,S2表示这段时间内的位移方向为负方向。二、追及和相遇问题1.追及问题的两类情况:(1)若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定大于等于前者速度。(2)若追不上前者,则当后者速度与前者速度相等时,两者相距最近。2.相遇问题的两类情况:(1)同向运动的两物体追及并相遇:两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离。(2)相向运动的物体相遇:各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离。基础小题1.判断下列题目的正误。(1)无论是 x-t 图像还是 v-t 图像都只能描述直线运动。( )(2)x -t 图像上两图线的交点表示两物体相遇。( )(3)x -t 图像与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。( )(4)两条 v -t 图像的交点表示两个物体相遇。( )(5)两个物体在追及过程中,物体之间的距离总是逐渐减小。( )提示:(1)√。x -t 图像描述的是直线运动的位移随时间变化的规律,v -t 图像描述的是直线运动的物体的速度随时间变化的规律,两个运动描述的都是直线运动。(2)√。两条 x -t 图像的交点表示两个物体同时到达同一位置,即相遇。(3)×。v -t 图像与时间轴围成的面积表示物体运动的位移,而 x -t 图像与时间轴围成的面积没有实际意义。(4)×。两条 v -t 图像的交点表示两个物体速度相等,两个物体是否相遇是由物体的位移关系决定的,与速度无关。(5)×。两个物体在追及过程中,物体之间的距离可能增大也可能减小。2.(教材改编题)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的 v -t 图像如图所示,下列判断正确的是( )A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动B.两物体相遇的时刻分别在 1 s 末和 4 s 末C.乙在前 2 s 内做匀加速直线运动,2 s 后做匀减速直线运动D.2 s 后,甲、乙两物体的速度方向相反【解析】选 C。甲以 2 m/s 的速度做匀速直线运动,乙在 0～2 s 内做匀加速直线运动...
