专题 4.4 导体切割磁感线产生的感应电动势切割磁感线运动的那部分导体相当于电路中的电源。常见的情景有以下两种：1. 平动切割(1)常用公式：若运动速度 v 和磁感线方向垂直，则感应电动势 E＝Blv。其中 B、l、v 三者两两垂直。(2)有效长度：公式中的 l 为有效切割长度，即导体在与 v 垂直的方向上的投影长度。如图中，棒的有效长度为 ab 间的距离． (3)相对性：E＝Blv 中的速度 v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。2. 转动切割当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度 ω 匀速转动时，产生的感应电动势为 E＝Blv＝Bl2ω，如图所示。如图所示，长为 l 的金属棒 ab，绕 b 端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度 ω 匀速转动，磁感应强度大小为 B，ab 棒所产生的感应电动势大小可用下面两种方法推出。方法一：棒上各处速率不同，故不能直接用公式 E＝Blv 求，由 v＝ωr 可知，棒上各点的线速度跟半径成正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算。所以＝，E＝Bl＝Bl2ω。方法二：设经过 Δt 时间 ab 棒扫过的扇形面积为 ΔS，则 ΔS＝lωΔtl＝l2ωΔt。变化的磁通量为 ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt，所以 E＝n＝Bl2ω，其中 n＝1。题型 1 导体平动动切割磁感线问题【典例 1】(2017·全国卷Ⅱ，20)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为 0.1 m、总电阻为 0.005 Ω 的正方形导线框 abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于 t＝0 时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是( )A.磁感应强度的大小为 0.5 TB.导线框运动的速度的大小为 0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在 t＝0.4 s 至 t＝0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为 0.1 N【答案】 BC中的感应电流 I＝＝ A＝2 A, 所受的安培力大小为 F＝BIl＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N，选项 D 错误。【典例 2】如图所示，磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中有一固定金属线框 PMNQ，线框平面与磁感线垂直线框宽度为 L。导体棒 CD 垂直放置在线框上，并以垂直于棒的速度 v 向右匀速运动，运动过程中导体棒与金属线框保持良好接触。 (1)根据法拉第电磁感应定律 E＝，推导 MNCDM 回路中...
