第 6 讲 章末热点集训 动力学中的图象问题 如图所示，在光滑水平面上有一质量为 m1的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F＝kt(k 是常数)，木板和木块加速度的大小分别为 a1和 a2.下列反映 a1和 a2变化的图线中正确的是( )[解析] 当水平力 F 较小时，两物体相对静止，加速度相同，由 F＝ma 知：两者的加速度 a＝＝，a∝t当水平力 F 较大时，m2相对于 m1运动，根据牛顿第二定律得：对 m1：a1＝，由于 μ、m1、m2是定值，故 m1的加速度 a1不变．对 m2：a2＝＝，a2是时间 t 的线性函数．选项 A 正确．[答案] A 1.如图甲所示，质量为 M 的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为 m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物 块 和 木 板 的 v － t 图 象 分 别 如 图 乙 中 的 折 线 acd 和 bcd 所 示 ， a 、 b 、 c 、 d 点 的 坐 标 分 别 为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)．根据 v－t 图象，求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小 a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小 a2，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小 a3；(2)物块质量 m 与长木板质量 M 之比；(3)物块相对长木板滑行的距离 Δx.解析：(1)由 v－t 图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小 a1＝ m/s2＝1.5 m/s2，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小 a2＝ m/s2＝1 m/s2，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小 a3＝ m/s2＝0.5 m/s2.(2)对物块冲上木板匀减速阶段：μ1mg＝ma1对木板向前匀加速阶段：μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2物块和木板达到共同速度后向前匀减速阶段：μ2(m＋M)g＝(M＋m)a3联立以上三式可得＝.(3)由 v－t 图象可以看出，物块相对于长木板滑行的距离 Δx 对应题图中△abc 的面积，故 Δx＝10×4× m＝20 m.答案：(1)1.5 m/s2 1 m/s2 0.5 m/s2 (2)(3)20 m 牵连体问题 (多选)在斜面上，两物块 A、B 用细线连接，当用力 F 沿斜面向上拉物体 A 时，两物块以大小为 a 的加速度向上运动，细线中的张力为 FT，两物块与斜面间的动摩擦因数相等，则当用大小为 2F 的拉力沿斜面向上拉物块 A时( )A．两物块向上...
