专题突破 2 动力学中的两种典型模型 “传送带”模型考向 1 水平传送带问题1.求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。2.传送带上的物体所受摩擦力不论是其大小突变，还是其方向突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。【例 1】 如图 1 所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率 v1运行。初速度大小为 v2，质量为m 的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的 A 处向左滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的 v－t 图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知 v2＞v1，则( )图 1(1)小物块在传送带上做什么性质的运动？(2)水平传送带的长度不能小于多少？ (3)小物块受到的摩擦力发生突变的时刻是 t1时刻，还是 t2时刻？(4)小物块与传送带的动摩擦因数为多少？解析 (1)小物块先向左做匀减速直线运动，后向右做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相同时，向右做匀速直线运动。(2)t1时刻，小物块向左前进的距离最大，为 x＝v2t1，所以水平传送带的长度不能小于 v2t1。(3)从开始滑上传送带，到 t2时刻之前，小物块相对于传送带向左运动，受到的摩擦力水平向右；在 t2～t3 时间内，物块与传送带相对静止，物块不受摩擦力；所以在 t2时刻小物块受到的摩擦力发生突变。(4)结合乙图斜率的物理意义和牛顿第二定律可知，物块在传送带上运动的加速度为 a＝＝μg，所以 μ＝。答案 (1)见解析 (2)v2t1 (3)t2时刻 (4)考向 2 倾斜传送带问题1.求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。2.当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。摩擦力方向能否发生“突变”，还与动摩擦因数的大小有关。【例 2】 如图 2 所示，传送带与水平地面夹角 θ＝37°，从 A 到 B 长度为 L＝10.25 m，传送带以 v0＝10 m/s 的速率逆时针转动。在传送带上端 A 无初速地放一个质量为 m＝0.5 kg 的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为 μ＝0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知 sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，求：图 2(1)当煤块与传送带速度相等时，它们能否相对静止？(2)煤块从 A 到 B 的时间；(3)煤块从 A 到 B 的过程中传送带上形成痕迹的长度。解析 (1)煤块与传送带之间的动摩擦因数为 μ＝0.5，当煤块与传送带速度相等时刻，对煤块分析有mgsin 37°＞μmgcos 37°，所以它们不能相对...
