第 3 讲 机械能守恒定律及其应用知识要点一、重力做功与重力势能1.重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关。(2)重力做功不引起物体机械能的变化。2.重力势能(1)表达式：Ep＝mgh。(2)重力势能的特点① 系统性：重力势能是物体和地球所共有的。② 相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。3.重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大。(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量，即 WG＝－ ( E p2－ E p1)＝－ΔEp。二、弹性势能1.定义：物体由于发生弹性形变而具有的能。2.弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，即 W＝－ Δ E p。三、机械能守恒定律及应用1.机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势 能 和重力势能。2.机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。(2)表达式：mgh1＋mv＝mgh2＋ mv 。3.守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功。基础诊断1.(多选)[粤教版必修 2·P73·T4改编]质量为 50 kg 的人，沿着倾角为 30°的斜坡向上走了150 m，则( )A.重力对他做的功为 37 500 JB.他克服重力做功为 37 500 JC.他的重力势能增加了 37 500 JD.他的重力势能减少了 37 500 J答案 BC2.如图 1 所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静止状态，当撤去力 F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )图 1A.弹簧的弹性势能逐渐减少B.物体的机械能不变C.弹簧的弹性势能先增加后减少D.弹簧的弹性势能先减少后增加解析 因弹簧左端固定在墙上，右端与物体连接，故撤去 F 后，弹簧先伸长到原长后，再被物体拉伸，其弹性势能先减少后增加，物体的机械能先增大后减小，故 D 项正确，A、B、C项错误。答案 D3.(多选)如图 2 所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )图 2A.物体的重力势能减少，动能增加B.斜面体的机械能不变C.斜面体对物体的弹力垂直于接触面，不对物体做功D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒解析 物体下滑过程中重力势能减少，...
