第 22 讲 天体运动的热点问题能力命题点一 卫星运行参量的分析与比较1．卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种。(2)极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星。(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道。注意：①所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心。② 除过特殊的椭圆轨道的卫星，一般卫星的运行轨道可认为是圆。2．卫星的运行参数随轨道半径变化的规律由 G＝ma＝m＝mω2r＝mr＝m·4π2n2r 可得： ⇒当 r 增大时越高越慢3．地球同步卫星的特点 (2019·安徽宣城二模)有 a、b、c、d 四颗地球卫星，卫星 a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星 b 在地面附近近地轨道上正常运行，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有( )A．a 的向心加速度等于重力加速度 gB．b 在相同时间内转过的弧长最长C．c 在 4 h 内转过的圆心角是D．d 的运动周期有可能是 20 h解析 同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知 a 与 c 的角速度相同，根据 a＝ω2r 知，c 的向心加速度大于 a 的向心加速度，由 G＝ma，解得：a＝，可知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则 c 的向心加速度小于 b 的向心加速度，而 b 的向心加速度约为 g，故 a 的向心加速度小于重力加速度 g，A 错误；由 v＝ωr 知，a 的线速度小于 c 的线速度，由 G＝m，解得：v＝ ，可知卫星的轨道半径 r 越大，线速度 v 越小，所以 b 的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，B 正确；c 是地球同步卫星，周期是 24 h，则 c 在 4 h内转过的圆心角是×4＝，故 C 错误；由开普勒第三定律得：＝k，可知卫星的轨道半径越大，周期越大，所以 d 的运动周期大于 c 的周期 24 h，故 D 错误。答案 B近地卫星、赤道上静止物体和同步卫星的比较如图所示，a 为近地卫星，轨道半径为 r1；b 为地球同步卫星，轨道半径为 r2；c 为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为 r3。近地卫星(r1、ω1、v1、a1)同步卫星(r2、ω2、v2、a2)赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)向心力万有引力万有引力万有引力的一个分力轨道半径r2>r3＝r1角速度由 G＝mω2r 得 ω＝，故 ω1>ω2同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故 ω2＝ω3ω1>ω2＝ω3线速度由 G＝m 得 v＝，故 v1>v2由 v＝ωr 得 v2>v3v1...
