高考物理总复习 教你审题 3 带电粒子在复合场中的运动学案-人教版高三全册物理学案

教你审题 3 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动认真阅读题目、分析题意、搞清题述物理状态及过程，并用简图(示意图、运动轨迹图、受力分析图、等效图等)将这些状态及过程表示出来，以展示题述物理情境、物理模型，使物理过程更为直观、物理特征更加明显，进而快速简便解题。【典例】 (20 分)如图所示，直线 y＝x 与 y 轴之间有垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场 B1，直线 x＝d 与 y＝x 间有沿 y 轴负方向的匀强电场，电场强度 E＝1.0×104 V/m，另有一半径 R＝1.0 m 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度 B2＝0.20 T，方向垂直坐标平面向外，该圆与直线 x＝d 和 x 轴均相切，且与 x 轴相切于 S 点。一带负电的粒子从 S 点沿 y 轴的正方向以速度 v0进入圆形磁场区域，经过一段时间进入磁场区域 B1，且第一次进入磁场 B1时的速度方向与直线 y＝x 垂直。粒子速度大小 v0＝1.0×105 m/s，粒子的比荷为＝5.0×105 C/kg，粒子重力不计。求：(1)坐标 d 的值；(2)要使粒子无法运动到 x 轴的负半轴，则磁感应强度 B1应满足的条件。教你审题 “抽象思维”――→“形象思维”(1)“一带负电的粒子从 S 点沿 y 轴进入圆形磁场区域”在磁场 B2中，由 qB2v0＝，得 r＝1 m＝R(2)“经过……且第一次进入磁场 B1时速度方向与直线 y＝x 垂直”1由(1)可知粒子进入电场做“类平抛运动”，见解析图甲所示。(3)“要使粒子无法运动到 x 轴的负半轴”，见解析图乙所示。规范解答 (1)带电粒子在匀强磁场 B2中运动，由牛顿第二定律得 qB2v0＝，(2 分)解得 r＝1 m＝R(1 分)粒子进入匀强电场以后，做类平抛运动，设水平方向的位移为 x1，竖直方向的位移为 y1，则水平方向：x1＝v0t2(1 分)竖直方向：y1＝at＝t2(1 分)其中：a＝，联立解得x1＝2 m，y1＝1 m(1 分)带电粒子运动轨迹如图甲所示：甲由几何关系得 d＝R＋y1＋x1＝4 m。(1 分)(2)① 设当匀强磁场磁感应强度为 B3时，粒子从电场垂直边界进入匀强磁场后，轨迹与 y 轴相切，粒子将无法运动到 x 轴负半轴，此时粒子在磁场中运动半径为 r1，运动轨迹如图乙所示：乙由几何关系得 r1＋r1＝d－x1(2 分)解得 r1＝(4－2) m(1 分)2由牛顿第二定律得 qB3·v0＝(2 分)解得 B3＝0.24 T。(1 分)② 设当匀强磁场磁感应强度为 B4时，粒子垂直打在 y 轴上，粒子将无法运动到 x 轴负半轴，粒子在磁场中运动半径为 r2，由如图所示几何关系得 r2＝d－x1＝2 m(2 分)由牛顿第二定律得 qB4·v0＝(2 分)解得 B4＝0.11 T(1 分)综上所述，要使粒子无法运动到 x 轴的负半轴，则磁感应强度 B1应满足的条件是 0