教你审题 4 电磁感应问题的综合应用电磁感应问题的综合应用应用动力学知识和功能关系解决力、电综合问题与解决纯力学问题的分析方法相似，动力学中的物理规律在电磁学中同样适用，分析受力时只是多了个安培力或电场力或洛伦兹力。【典例】 (20 分)如图，电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道 MON 与M′O′N′均固定在竖直面内，二者平行且正对，间距为 L＝1 m，构成的斜面 NOO′N′与 MOO′M′跟水平面夹角均为 α＝30°，两边斜面均处于垂直于斜面的匀强磁场中，磁感应强度大小均为 B＝0.1 T。t＝0 时，将长度也为L，电阻 R＝0.1 Ω 的金属杆 ab 在轨道上无初速度释放。金属杆与轨道接触良好，轨道足够长。(g 取 10 m/s2，不计空气阻力，轨道与地面绝缘)求：(1)t 时刻杆 ab 产生的感应电动势的大小 E；(2)在 t＝2 s 时将与 ab 完全相同的金属杆 cd 放在 MOO′M′上，发现 cd 恰能静止，求 ab 杆的质量 m 以及放上杆 cd 后 ab 杆每下滑位移 s＝1 m 回路产生的焦耳热 Q。教你审题1.读题→抓关键点→提取信息(1)“光滑弯折金属轨道”――→不计杆与轨道间摩擦力(2)“与 ab 完全相同的金属杆 cd”――→杆 ab、cd 的电阻、质量均相同(3)“cd 恰能静止”――→cd 受力平衡，那么 ab 杆受力也平衡2.再读题→过程分析→选取规律1规范解答(1)只放 ab 杆在导轨上，ab 杆做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得 mgsin α＝ma①(2 分)t 时刻速度为 v＝at②(1 分)由法拉第电磁感应定律得 E＝BLv③(2 分)联立解得 E＝0.5t V④(1 分)(2)t＝2 s 时 ab 杆产生的感应电动势的大小E＝0.5t V＝1 V⑤(1 分)回路中感应电流 I＝⑥(2 分)解得 I＝5 A⑦(1 分)对 cd 杆，由平衡条件得 mgsin 30°＝BIL⑧(2 分)解得 m＝0.1 kg⑨(2 分)因为 ab、cd 杆完全相同，故 ab 杆的质量也为 m＝0.1 kg⑩(1 分)放上 cd 杆后，ab 杆受力也平衡，做匀速运动，对 ab、cd 杆组成的系统根据能量守恒定律得Q＝mgssin 30°⑪(3 分)解得 Q＝0.5 J⑫(2 分)答案 (1)0.5t V (2)0.1 kg 0.5 J2
