能力课 高考常考的“两类”计算题 [常考点]封闭气体多过程的问题多过程问题的处理技巧研究对象(一定质量的气体)发生了多种不同性质的变化，表现出“多过程”现象。对于“多过程”现象，则要确定每个有效的“子过程”及其性质，选用合适的实验定律，并充分应用各“子过程”间的有效关联。解答时，特别注意变化过程可能的“临界点”，找出临界点对应的状态参量，在“临界点”的前、后可以形成不同的“子过程”。【例 1】 [2015·全国卷Ⅰ，33(2)]如图 1，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为 m1＝2.50 kg，横截面积为 S1＝80.0 cm2；小活塞的质量为 m2＝1.50 kg，横截面积为 S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距为 l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为 p＝1.00×105 Pa，温度为 T＝303 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为 T1＝495 K。现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小 g 取 10 m/s2。求：图 1(ⅰ)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；(ⅱ)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。解析 (ⅰ)大小活塞在缓慢下移过程中，受力情况不变，汽缸内气体压强不变，由盖－吕萨克定律得＝初状态 V1＝(S1＋S2)，T1＝495 K末状态 V2＝lS2代入可得 T2＝T1＝330 K(ⅱ)对大、小活塞受力分析则有m1g＋m2g＋pS1＋p1S2＝p1S1＋pS2可得 p1＝1.1×105 Pa缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡过程中，气体体积不变，由查理定律得＝， T3＝T＝303 K解得 p2＝1.01×105 Pa答案 (ⅰ)330 K (ⅱ)1.01×105 Pa【变式训练 1】 [2015·新课标全国Ⅱ，33(2)]如图 2，一粗细均匀的 U 形管竖直放置，A侧上端封闭，B 侧上端与大气相通，下端开口处开关 K 关闭；A 侧空气柱的长度为 l＝10.0 cm，B 侧水银面比 A 侧的高 h＝3.0 cm。现将开关 K 打开，从 U 形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为 h1＝10.0 cm 时将开关 K 关闭。已知大气压强 p0＝75.0 cmHg。图 2(ⅰ)求放出部分水银后 A 侧空气柱的长度；(ⅱ)此后再向 B 侧注入水银，使 A、B 两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度。解析 (ⅰ)以 cmHg 为压强单位。设 A 侧空气柱长度 l＝10.0 cm 时的压强为 p；当两侧水银面的高度差为 h1＝10.0 cm...
