数字信号处理上机指导

数字信号处理上机指导《数字信号处理》 上机实验指导书 光电信息与通信工程学院 电子信息工程专业 北京信息科技大学 2025 年 11 月 1 目 录 实验一 离散傅里叶变换的性质及应用............................................................. 3 实验二 IIR 数字滤波器设计.............................................................................. 5 2 实验一 离散傅里叶变换的性质及应用 一、实验目的 1．了解 DFT 的性质及其应用 2．熟悉 MATLAB 编程特点 二、实验仪器及材料 计算机，MATLAB 软件 三、实验内容及要求 1．验证 DFT 性质。 （1）已知序列 x(n)＝4?(n)?3?(n?1)?2?(n?2)??(n?3)，计算序列的 6 点 DFT的幅度、相位、实部及虚部，并用图形表示相应的 x(n),X(k),angle[X(k)], Re?X(k)?,Im?X(k)?。 （2）编程求解 xep(n)和 xop(n) ，验证 DFTxep(n)?Re[X(k)] DFTxop(n)?jIm[X(k)] ????*（3）对序列 x(n)＝4?(n)?3?(n?1)?2?(n?2)??(n?3)，自行设计程序验证 DFT 时移及频移性质。 2．利用 DFT 实现两序列的卷积运算，并讨论 DFT 点数与混叠的关系。 （1）已知两序列 ?3 n?0nx(n)?? h(n)?2,n?0,1,2,3 ?1 1?n?4（2）用直接法（即用线性卷积的定义计算，见下式）计算线性卷积y(n)=x(n)*h(n)的结果，并以图形方式表示结果； N?1 y(n)?0?n?N?x(m)?h(n?m), m?01?N2?2 （3）利用 DFT 计算圆周卷积；分别令圆周卷积的点数为 L=8，10，12，以图形方式表示结果。 （4）对比直接法和圆周卷积法所得的结果。 3．利用 DFT 进行谱分析。 （1）对模拟信号进行谱分析 x(t)?cos(8?t)?2cos(16?t)?0.5cos(20?t) 请问信号 x(t)的最高频率是多少？ 3 （2）假定抽样频率 fs?64Hz，编程实现记录数据点数为 N=16,32,64 三种情况下的谱分析。分别画出其幅度谱，讨论三种情况幅度谱的区别？幅度谱与频率分辨率的对应关系。 四、思考题 1． 在实验内容 1 中都验证了什么 DFT 性质？ 2． 说明为什么在实验内容 2 中 L=8，10，12 时采纳 FFT 法对两序列计算圆周卷积的 结果不同？与线性卷积 y(n)=x(n)*h(n)的结果关系如何？ 3．说明为什么在实验内容 2 中为 N=16,32,64 三种情况下的谱分析结果不同？周期信 号的谱分析的点数应该如何选取？ 五、实验报告要求 1．列出本实验编写的所有文件及各项实验结果曲线，加注必要的说明； 2．对实验结果作...