球的表面积和体积

球得表面积与体积1.球得表面积公式:S 球面＝4πR2（Ｒ为球半径) 2.球得体积公式:Ｖ球＝πR3(Ｒ为球半径) 球得表面积与体积得计算 过球得半径得中点,作一垂直于这条半径得截面,已知此截面得面积为 12π cm2,试求此球得表面积。若截面不过球得半径得中点,而就是过半径上与球心距离为 1 得点，且截面与此半径垂直,若此截面得面积为 π，试求此球得表面积与体积。 球得表面积及体积得应用 一个倒立圆锥形容器，它得轴截面就是正三角形,在此容器内注入水并且放入一个半径为ｒ得铁球，这时水面恰好与球面相切,问将球从圆锥内取出后,圆锥内水面得高就是多少? 圆柱形容器得内壁底面半径为 5 ｃ m,两个直径为 5 cm 得玻璃小球都浸没于容器得水中，若取出这两个小球,则容器得水面将下降多少? 有关球得切、接问题 求棱长为 a 得正四面体 P-ABC 得外接球,内切球得体积。有三个球,第一个球内切于正方体得六个面,第二个球与这个正方体各条棱都相切，第三个球过这个正方体得各个顶点，求这三个球得表面积之比。 一个球内有相距 9 c ｍ得两个平行截面,面积分别为 49π cm2与 40 ０ π cm ２,求球得表面积.基础训练1。若球得体积与其表面积数值相等，则球得半径等于（ )A、 B.1C.2 Ｄ。３２.用过球心得平面将一个球平均分成两个半球，则两个半球得表面积就是原来整球表面积得___＿__＿_倍.3。过球得半径得中点,作一垂直于这条半径得截面，已知此截面得面积为４ 8π cm ２,试求此球得表面积与体积.4。正方体得表面积与其外接球表面积得比为（ ）A。3∶π B。2∶π Ｃ.1∶2π D。1∶3π5。（２ 0 １ 3·温州高一检测)长方体得一个顶点上三条棱长分别就是 3，４,５,且它得 8 个顶点都在同一球面上，则这个球得表面积就是( ）A.２ 5π B。50πC.12 ５ π Ｄ．都不对4。把３个半径为 R 得铁球熔成一个底面半径为 R 得圆柱，则圆柱得高为( ）A.R B.２ RC.3 Ｒ D.４ R6。设三棱柱得侧棱垂直于底面，所有棱得长都为 a,顶点都在一个球面上,则该球得表面积为( ）Ａ.πa2 B、πa2C、π ａ 2 Ｄ.5πa ２７.圆柱形容器内盛有高度为８ cm 得水,若放入三个相同得球(球得半径与圆柱得底面半径相同)后，水恰好淹没最上面得球，则球得半径就是_＿＿___＿＿cm、提高训练．１、一只小球放入一长方体容器内，且与共点得三个面相接触.若小球上一点到这三个面得距离分别为 4、5、5，则这只小球得半径就是 （...