o 《高等数学》上机作业（三）课 程《 高 等 数学》上 机内 容微分方程求解成 绩姓 名专 业班 级学 号教 学班指 导 教 师上 机日 期一、上机目的11、、学会用 学会用 Matlab Matlab 求简单微分方程的解析解。求简单微分方程的解析解。22、学会用 、学会用 Matlab Matlab 求微分方程的数值解。求微分方程的数值解。二、上机内容11、求简单微分方程的解析解、求简单微分方程的解析解. . 22、求微分方程的数值解、求微分方程的数值解..33、数学建模实例、数学建模实例。 。 44、上机作业、上机作业..三、上机作业 11。 求微分方程。 求微分方程: : 在初值条件 下的特解，并画出解函数的图形在初值条件 下的特解，并画出解函数的图形..命令命令>> y=dsolve>> y=dsolve（’（’xx＊＊Dy+y-exp(xDy+y-exp(x））=0',’y(1=0',’y(1））=2=2＊＊expexp（（11）’，’）’，’x'x'））运行结果：运行结果：y = 1/xy = 1/x＊＊expexp（（xx））+1/x*exp(1+1/x*exp(1））函数图象：函数图象：2. 求微分方程的特解。 命令〉> y=dsolve（’D2y+4＊Dy-5*y=0'，'y（0）=0,Dy（1)=10',’x’）运行结果：y=10/(exp(1)+5*exp(—5)）＊exp(x)—10/(exp(1)+5＊exp(-5)）＊exp（-5*x)3。 鱼雷追击问题 一敌舰在某海域内沿着正北方向航行时,我方战舰恰好位于敌舰的正西方向 1 公里处．我舰向敌舰发射制导鱼雷,敌舰速度为 0。42 公里/分,鱼雷速度为敌舰速度的 2 倍。试问敌舰航行多远时将被击中？M 文件x0=0; xf=0。9999999999999; ［x，y］=ode15s（'eq1',［x0 xf］,[0 0]); plot(x,y(：,1)，’b.'） hold on; y=0:0.1:1； plot（1,y， '*')运行结果图像：结论：大概在 y=0。67 处击中敌方舰艇！(选做）一个慢跑者在平面上沿椭圆以恒定的速率 v=1 跑步，设椭圆方程为: x=10+20cost, y=20+5sint. 突然有一只狗攻击他. 这只狗从原点出发,以恒定速率 w 跑向慢跑者，狗的运动方向始终指向慢跑者。分别求出 w=20，w=5 时狗的运动轨迹.W=20M 文件代码function dy=eq3（t，y)dy=zeros（2，1）；dy（1)=20*(10+20＊cos(t）-y(1））/sqrt（(10+20＊cos(t)-y（1)）^2+(20+15＊sin（t)—y(2))^2);dy(2）=20*（20+15*sin(t)-y(2)）/sqrt(（10+20*cos(t）—y(1））^2+(20+15*sin(t）-y(2）)^2）; 运行命令t0=0；tf=10; [t,y］=ode45（'eq3',［t0 tf］,[0 0]）； T=0：0。1：2*pi; X=10+20＊cos(...
