用 SuperDecision 进行网络层次分析法（ANP）的应用实例一、网络层次分析法简介（一）ANP 理论与方法20 年代 90 年代，萨蒂教授(Saaty）在 AHP 的基础上于提出来的一种适应非独立递阶层次结构的决策方法—-网络层次分析法（Analytic Network Process，ANP）［9］。网络层次分析法将系统内各元素的关系用类似网络结构表示，而不再是简单的递阶层次结构 ,网络层中的元素可能相互影响、相互支配，这样 ANP 能更准确地描述客观事物之间的联系，是一种更加有效的决策方法。网络层次分析法在进行决策分析时，需要决策者对每个因素(影响因子）进行两两相对重要程度的判定。在实际生活中，决策者常常不是对所有的决策因素 (影响因子）进行相对重要程度推断，而是根据自己的情况(知识、经验、喜好)对某几个因素（影响因子）进行相对重要程度推断，此时，两两推断矩阵就会出现一些空缺，我们称这种情况为信息不完备[1］。为此，运用 ANP 进行分析,通过将问题化为一种二次规划问题来计算出权重，最后运用 ANP 的极限超矩阵得到总排序。ANP 常常被用来解决具有网络结构的系统评价与决策的实际问题[1]。（二)ANP 网络结构ANP 考虑到递阶层次结构内部循环及其存在的依赖性和反馈性,将系统元素划分为两大部分,第一部分称为控制因素层，包括问题目标和决策准则,所有的决策准则均被认为是彼此独立的，且受目标元素支配。控制元素中可以没有决策准则，但至少有一个目标，控制层中的每个准则的权重均可由传统的 AHP 获得。第二部分为网络层,它是由所有受控制层支配的元素组成的,其内部是互相影响的网络结构，图 1 就是一个典型的 ANP 结构。图1 典型的 ANP 结构图二、ANP 算法步骤（一）分析问题。将决策问题进行系统的分析、组合形成元素和元素集。主要分析推断元素层次是否内部独立, 是否存在依存和反馈。可用会议讨论、专家填表等形式和方法进行。（二)构造 ANP 的典型结构。首先是构造控制层次(Control Hierarchy),先界定决策目标.再界定决策准则,这是问题的基本。各个准则相对决策目标的权重用 AHP 法得到。（三)构造 ANP 超矩阵计算权重。ANP 赋权的核心工作:解超矩阵,这是一种非常复杂的计算过程,手工运算难度很大，应用Super Decision 软件可以解决这个问题。具体实施步骤如下：1、基于网络模型中各要素间的相互作用，进行两两比较;2、确定未加权超矩阵（基于两两推断矩阵，使用特征向量法获得归一化特征向量值,填...
