高中数学 1.1.1 命题学案 新人教B版选修2-1-新人教B版高中选修2-1数学学案

1.1.1 命题1．了解命题的概念．(难点)2．理解命题的构成，并能指出命题的条件和结论．(重点)3．能判断一些简单命题的真假．(难点)[基础·初探]教材整理 命题阅读教材 P3，完成下列问题．1．命题：能判断真假的语句叫命题，命题一般用小写英文字母表示，如：p，q，r，….2．一个命题要么是真，要么是假．判断下列语句是命题的是________(填序号)．① 求证是无理数；②x2＋2x＋1≥0；③ 你是高二学生吗？④ 并非所有的人都喜欢苹果；⑤ 一个正整数不是质数就是合数．【解析】 判断一个语句是否为命题，关键符合两点：①陈述句，②能判断真假．【答案】 ②④⑤[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问 2：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问 3：________________________________________________________解惑：________________________________________________________[小组合作型]命题的判断 下列语句中是命题的有________．1① 一个数不是正数就是负数；②0 是自然数吗？③22 016是一个很大的数；④4 是集合{2,3,4}的元素；⑤ 作△ABC≌△A′B′C′.【精彩点拨】 判断语句是否为命题，要看是否符合两条：(1)是否为陈述句．(2)能否判断真假．【自主解答】 ②是疑问句，不是命题；③是陈述句，但“很大”无法说明到底多大，不能判断真假，不是命题；⑤是祈使句，不是命题；①是命题，为假命题，因为 0 既不是正数，也不是负数；④是命题，为真命题．【答案】 ①④判断一个语句是不是命题，关键是把握好以下两点：(1)一般来说，陈述句才是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题．(2)该语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题．[再练一题]1．判断下列语句是不是命题，并说明理由．(1)函数 f(x)＝3x(x∈R)是指数函数；(2)x2－3x＋2＝0；(3)函数 y＝cos x 是周期函数吗？(4)集合{a，b，c}有 3 个子集．【解】 (1)是命题，满足指数函数的定义，为真命题．(2)不是命题，不能判断真假．(3)不是命题，是疑问句，不能判断真假．(4)是命题．因为集合{a，b，c}有 23＝8 个子集，所以集合{a，b，c}有 3 个子集为假命题...