1.2.1 任意角的三角函数学习目标重点难点1．记住任意角的三角函数的定义，了解三角函数线．2．掌握三角函数值在各象限的符号．3．会用三角函数线表示一个角的正弦、余弦与正切.重点：任意角的三角函数的定义及三角函数值在各象限的符号．难点：用三角函数线表示一个角的正弦、余弦与正切.1．三角函数的定义如图：P(x，y)，OP＝r，一般地，对任意角 α，我们规定：(1)比值叫做 α 的正弦，记作 sin α，即 sin α＝；(2)比值叫做 α 的余弦，记作 cos α，即 cos α＝；(3)比值(x≠0)叫做 α 的正切，记作 tan α，即 tan α＝.预习交流 1三角函数值的大小与 P 点位置的选取有关系吗？提示：三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小与点 P(x，y)在终边上的位置无关，只由角 α 的终边位置决定，即三角函数值的大小只与角有关．2．三角函数值在各象限的符号正弦函数值的符号与 y 的符号相同，余弦函数值的符号与 x 的符号相同．此符号规律可用口诀：“一全正、二正弦、三两切、四余弦”来记忆(只记函数值为正的情况，“一、二、三、四”指象限)．预习交流 2三角函数值在各象限的符号由什么来确定？提示：由三角函数的定义可知，三角函数值在各象限的符号由角 α 终边上任意一点 P的坐标 x，y 的正负来确定．3．有向线段与三角函数线(1)有向线段：规定了方向(即规定了起点和终点)的线段叫做有向线段．类似地，把规定了正方向的直线称为有向直线．若有向线段 AB 在有向直线 l 上或与有向直线 l 平行，根据有向线段 AB 与有向直线 l 的方向相同或相反，分别把它的长度添上正号或负号．这样所得的数，叫做有向线段的数量，记为 AB.(2)三角函数线：如图，把有向线段 MP，OM，AT 分别叫做角 α 的正弦线、余弦线和正切线．它们统称为三角函数线．当角 α 在不同象限时，其三角函数线见课本第 13 页图128.当角 α 的终边在 x 轴上时，正弦线、正切线分别变成一个点；当角 α 的终边在 y 轴上时，余弦线变成一个点，正切线不存在．预习交流 3正弦线、余弦线、正切线方向有何特点？提示：正弦线方向由垂足指向 α 的终边与单位圆的交点；余弦线方向由原点指向垂足；正切线方向由切点指向切线与 α 的终边(或反向延长线)的交点．预习交流 4(1)角 α 终边上一点 P(3，n)，且 sin α＝，则 n＝______；(2)若角 α 的终边过点(sin 30°，－cos 30°)，则 sin α＝______...
