【金版学案】2015-2016 学年高中数学 1.1.1 命题学案 新人教 A 版选修 1-1►基础梳理1．命题的定义．一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．♨思考：如何判断一个语句是不是命题？答案：判断一个语句是不是命题，就是要看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件．2．命题的结构．本章中我们只讨论“若 p，则 q”这种形式的命题．我们把这种形式的命题中的 p 叫做命题的条件，把 q 叫做命题的结论．►自测自评1．下列语句是命题的是①(填序号)．① 是无限不循环小数②3x≤5③ 什么是“温室效应”？④ 明天给我买本《金版学案》解析：选项①，“是无限不循环小数”是陈述句，并且它是真的，所以是命题；选项②，因为无法判断“3x≤5”的真假，所以选项②不是命题；选项③是疑问句，选项④是祈使句，故都不是命题．2．语句“若 a>b，则 a＋c>b＋c”(C)A．不是命题 B．是假命题C．是真命题 D．不能判断真假3．把命题“垂直于同一平面的两条直线互相平行”改成“若 p，则 q”的形式：若两条直线垂直于同一个平面 ， 则这两条直线互相平行 ．1．下列语句是命题的是(B)①72＋1≠50 ② 5－x＝0 ③存在 x∈R，使 x2－4>0 ④平行于同一条直线的两条直线平行吗？A．①② B．①③C．②④ D．③④2．下列命题中是真命题的是(B)A.是有理数 B．2 是实数C．e 是有理数 D．{x|x 是小数}R3．下面是关于四棱柱的四个命题：① 若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；③若四个侧面两两相等，则该四棱柱为直四棱柱；④若四棱柱的四条体对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱．其中，真命题的序号是________．答案：②④14．将下列命题改写成“若 p，则 q”的形式，并判断其真假．(1)正 n 边形(n≥3)的 n 个内角全相等；(2)方程 x2－x＋1＝0 有两个实根；(3)菱形的对角线互相垂直；(4)偶函数的图象关于 y 轴对称．答案：(1)若 n(n≥3)边形是正多边形，则它的 n 个内角全相等．真命题．(2)若一个方程是 x2－x＋1＝0，则它有两个实根．假命题．(3)若一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂直．真命题．(4)若一个函数是偶函数，则它的图象关于 y 轴对称．真命题．1．下列语句中，是命题的个数是(B)① 求证：是无理数 ②－5∈Z ③...
