高中数学 1.1 独立性检验学案 新人教B版选修1-2-新人教B版高中选修1-2数学学案VIP专享

1.1 独立性检验 1.理解相互独立事件的概念，了解独立性检验的思想和方法.(重点)2.会利用 2×2 列联表求 χ2，并能根据 χ2值与临界值的比较进行独立性检验.(重点、难点)[基础·初探]教材整理 1 独立事件阅读教材 P3～P4例 2 以上部分，完成下列问题.1.独立事件的定义一般地，对于两个事件 A，B，如果有 P ( AB ) ＝ P ( A )· P ( B ) ，则称事件 A 与 B 相互独立，简称 A 与 B 独立.2.如果 A，B 相互独立，则与 B ，A 与 ，与也相互独立.甲、乙两人分别独立地解一道题，甲做对的概率是，甲、乙都做错的概率是，则乙做对的概率是_______________________________________.【解析】 设“甲、乙做对”分别为事件 A，B，则 P(A)＝，P()＝，由 P()＝(1－P(A))·(1－P(B))，得·＝，解得 P(B)＝.【答案】 教材整理 2 2×2 列联表与 χ2统计量的计算公式阅读教材 P4～P5第 10 行以上部分，完成下列问题.1.对于两个事件 A，B，用下表表示抽样数据：B合计An11n12n1＋n21n22n2＋合计n＋1n＋2n表中：n＋1＝n11＋ n 21，n＋2＝n12＋ n 22，n1＋＝n11＋ n 12，n2＋＝n21＋ n 22，n＝n11＋ n 21＋ n 12＋ n 22.形如此表的表格为 2×2 列联表.2.统计量 χ2的计算公式χ2＝.下面是一个 2×2 列联表：y1y2合计x1a21731x282533合计b46则表中 a，b 处的值分别为( )A.94，96B.52，50C.52，60D.54，52【解析】 a＋21＝73，∴a＝52.又 b＝a＋8＝52＋8＝60.【答案】 C教材整理 3 独立性检验思想阅读教材 P4倒数第 5 行～P8，完成下列问题.1.用 H0表示事件 A 与 B 独立的判定式，即H0：P(AB)＝P(A)P(B)，称 H0为统计假设.2.用 χ2与其临界值 3.841 与 6.635 的大小关系来决定是否拒绝统计假设 H0，如下表：大小比较结论χ2≤3.841事件 A 与 B 是无关的χ2>3.841有 95 % 的把握说事件 A 与 B 有关χ2>6.635有 99 % 的把握说事件 A 与 B 有关判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)甲、乙两人分别对一目标射击一次，记“甲射击一次击中目标”为事件 A，“乙射击一次击中目标”为事件 B，则事件 A 与事件 B 是相互独立事件.( )(2)在使用 χ2统计量作 2×2 列联表的独立性检验时，要求表中的 4 个数据可以是任意的.( )(3)当 χ2>3.841 认为两事件有 99%的关系.( )【解析】 (1)根据题意，“甲的射击”与“乙的射击”没有关系，是相...