1．2 点、线、面之间的位置关系1．2.1 平面的基本性质我们在日常生活中常见到一些物体如湖面、黑板面、桌面、玻璃面，都给我们以平面的感觉．那么我们能够将这些面定义为平面吗？测量中的平板仪、望远镜或照相机等都用三条腿的架子支撑在地面上，你知道其中的道理吗？1．我们知道，几何里的平面是无限延展的，通常把水平的平面画成一个平行四边形，常用符号的规定是：① A∈α，读作：“点 A 在平面 α 内 ”；B∉α，读作：“点 B 在平面 α 外或 点 B 不在平面 α 内 ”．② A∈l，读作：“点 A 在直线 l 上 ”；B∉l，读作：“点 B 在直线 l 外或 点 B 不在直线 l 上 ”．③ l⊂α，读作：“直线 l 在平面 α 内 ”；l⊄α，读作：“直线 l 在平面 α 外或直线 l 不在平面 α 内 ”．2．公理 1.(1)文字语言：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．(2)符号语言：A∈l，B∈l，A∈α，B∈α⇒l ⊂ α ．3．公理 2.(1)文字语言：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线．(2)符号语言：P∈α，P∈β⇒α ∩ β ＝ l ， P ∈ l ．4．公理 3.(1)文字语言：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．(2)符号语言：A∈l，B∈l，C∉l⇒三点 A 、 B 、 C 确定唯一平面 α ．5．推论 1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面．6．推论 2：经过两条相交直线，有且只有一个平面．7．推论 3：经过两条平行直线，有且只有一个平面．,一、公理 1公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．该公理是判定直线在平面内的依据．证明一条直线在某一平面内，即只需证明这条直线上有两个不同的点在该平面内即可．二、公理 2公理 2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经1过这个公共点的一条直线．该公理主要用于判定或证明两个平面相交及三点在同一条直线上．证明点共线的问题，一般转化为证明这些点是某两个平面的公共点(依据：由点在线上，线在面内，推出点在面内)，这样，可根据公理 2 证明这些点都在这两个平面的公共直线上．证明共点问题，一般是先证明两条直线交于一点，再证明这点在第三条直线上，而这一点是两个平面的公共点，这第三条直线是这两个平面的交线．三、公理 3 及...
