高中数学 1.1.3 导数的几何意义导学案 新人教A版选修2-2

§1.1.3 导数的几何意义学习目标：1、了解导数的概念；理解导数的几何意义；2、会求导函数；3、根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程。一、主要知识： 1、导数的几何意义：（1）导数 0fx表示了函数 f x 在0xx处的 ，反映了函数 f x 在0xx附近的变化情况。（2）函数 yf x在0xx处导数 0fx的几何意义是曲线 yf x在点 00,P xf x处的 ，相应地，曲线 yf x在点 00,P xf x处的切线方程是 。2、导函数从求 f x 在0xx处的导数的过程中可看到，当0xx时， 0fx是一个 。当 x 变化时， fx便是 x 的一个 ，称它为 f x 的导函数（简称导数）， yf x的导函数有时也记作 ，即 fxy 。二、典例分析： 〖例 1〗：求曲线21yx 在点 1,2P处的切线的斜率k 。〖变式训练 1〗：曲线3123yx在点71,3 处的的切线的倾斜角为 。〖例 2〗：在曲线2yx上求点 P ，使过点 P 的切线：（1）垂直于直线2650xy ；（2）倾斜角为135 。〖变式训练 2〗：若曲线21yx的一条切线平行于直线43yx，求这条切线的方程。〖例 3〗：若抛物线24yx上的点 P 到直线45yx的距离最短，求点 P 的坐标。〖变式训练 3〗：设函数 32910f xxaxxa，若曲线 yf x的斜率最小的切线与直线1260xy 平行，求a 的值。用心 爱心 专心三、课后作业：1、已知曲线22yx上一点 1,2A，则点 A 处的切线的斜率等于（ ）A、2B、4C、2662xx  D、62、曲线2122yx在点31,2 处的切线的倾斜角为（ ）A、 6B、 4C、54D、43、设曲线22yxx在点 M 处的切线斜率为3 ，则点 M 的坐标为（ ）A、0, 2B、1,0C、0,0D、1,14、设 f x 为可导函数且满足 011 2lim1xffxx ，则过曲线 yf x上点 1,1f处的切线斜率为（ ）A、1B、 1C、12D、125、已知直线1ykx 与曲线32yxx相切于点1,3 ，则b 的值为（ ）A、3B、 3C、5D、 56、曲线1yx在点 1,1P处的切线方程是 。7、曲线32yxx在点 P 处的切线平行于直线41yx，则此切线方程为 。8、如图，函数 f x 的图象是折线段 ABC ，...